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Exakte Fehlerschranken für Eigenwerte und Eigenvektoren
Citation Link: https://doi.org/10.15480/882.359
Publikationstyp
Journal Article
Date Issued
1981
Sprache
German
Author(s)
Institut
TORE-DOI
Citation
Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik (ZAMM) 61 (1981), T311-3
Wie (...) bereits deutlich gemacht, können auf Rechenanlagen durch Rundungsfehler große Ungenauigkeiten entstehen. Dies kann sich insbesondere schwerwiegend auswirken, wenn die Ergebnisse nicht als falsch erkannt werden und mit ihnen weiter gerechnet wird. (...)
In der vorliegenden Arbeit werden Algorithmen vorgestellt, die bewiesene Fehlerschranken für Eigenwert/Eigenvektorpaare berechnen. Da die erhaltenen Ergebnisse bewiesenermaßen richtig sind, entfällt der bis jetzt notwendige Mehraufwand des Benutzers für Kontrollen im Algorithmus und am Ergebnis, durch die letzlich doch keine Sicherheit gegeben wurde. Der Zeitaufwand der vorliegenden Algorithmen liegt in der Größenordnung von Gleitkommaalgorithmen. Sie können von jedermann ohne tiefere Kenntnis der Problematik benutzt und die Ergebnisse, da sie bewiesenermaßen richtig sind, bedenkenlos weiter verwendet werden.
In der vorliegenden Arbeit werden Algorithmen vorgestellt, die bewiesene Fehlerschranken für Eigenwert/Eigenvektorpaare berechnen. Da die erhaltenen Ergebnisse bewiesenermaßen richtig sind, entfällt der bis jetzt notwendige Mehraufwand des Benutzers für Kontrollen im Algorithmus und am Ergebnis, durch die letzlich doch keine Sicherheit gegeben wurde. Der Zeitaufwand der vorliegenden Algorithmen liegt in der Größenordnung von Gleitkommaalgorithmen. Sie können von jedermann ohne tiefere Kenntnis der Problematik benutzt und die Ergebnisse, da sie bewiesenermaßen richtig sind, bedenkenlos weiter verwendet werden.
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