Please use this identifier to cite or link to this item: https://doi.org/10.15480/882.1180
Fulltext available Open Access
DC FieldValueLanguage
dc.contributor.authorZemke, Jens-Peter M.-
dc.date.accessioned2014-07-30T10:53:07Zde_DE
dc.date.available2014-07-30T10:53:07Zde_DE
dc.date.issued2014-07-
dc.identifier.other791461734de_DE
dc.identifier.urihttp://tubdok.tub.tuhh.de/handle/11420/1182-
dc.description.abstractDie in Sonneveld-Methoden auftretenden Büschel, also der der Methoden der Klasse der Induzierten-Dimensions-Reduktion (IDR) von Sonneveld und van Gijzen, sind stark strukturiert und einige Eigenwerte sind bekannt. Die anderen Eigenwerte sind Approximationen an die Eigenwerte der zur Berechnung des Sonneveld-Büschels verwendeten Matrix. In [SIAM J. Matrix Anal. Appl. 34(2), 2013, pp. 283–311] bewiesen wir, dass es möglich ist, das charakteristische Polynom von den bekannten Eigenwerten zu bereinigen, indem diese nach unendlich verschoben werden, und mittels Deflation ein kleineres Büschel erhalten werden kann, das nur noch die anderen Eigenwerte hat. Abhängig von der zur Auswahl der bekannten Eigenwerte verwendeten Strategie kann dieses zu großen Konditionszahlen führen oder unmöglich dank eines singulären Büschels werden. In dieser Arbeit beweisen wir, dass es eindimensionale Familien bereinigter und deflationierter Büschel gibt, die alle dieselben Eigenwerte haben. Wir geben ein Selektionsschema an, um ein Büschel auszuwählen, mit welchem die gesuchten Eigenwerte stabil berechnet werden können.de
dc.description.abstractThe pencils arising in Sonneveld methods, e.g., methods based on the induced dimension reduction (IDR) principle by Sonneveld and van Gijzen, are highly structured and some eigenvalues are known. The other eigenvalues are approximations to eigenvalues of the matrix used to compute the Sonneveld pencil. In [SIAM J. Matrix Anal. Appl. 34(2), 2013, pp. 283–311] we proved that it is possible to purify the characteristic polynomial from the known values by moving them to infinity and to deflate the problem to obtain a smaller pencil that has only the other eigenvalues. Depending on the strategy used to select the known eigenvalues, this may result in large condition numbers or even break down due to a singular pencil. In this paper we prove that there are one-dimensional families of purified and deflated pencils that all have the same eigenvalues. We give a selection scheme to chose a pencil suitable for the stable computation of the wanted eigenvalues.en
dc.language.isoende_DE
dc.relation.ispartofseriesPreprints des Institutes für Mathematik;Bericht 186-
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess-
dc.rights.urihttp://doku.b.tu-harburg.de/doku/lic_mit_pod.phpde
dc.subjectKrylovraumverfahrende_DE
dc.subjectSonneveldmethodende_DE
dc.subjectstrukturierte Büschelde_DE
dc.subjectKrylov subspace methodde_DE
dc.subjectSonneveld methodsde_DE
dc.subjectstructured pencilsde_DE
dc.subjecteigenvaluesde_DE
dc.subject.ddc510: Mathematikde_DE
dc.titleOn Structured Pencils arising in Sonneveld Methodsde_DE
dc.typePreprintde_DE
dc.identifier.urnurn:nbn:de:gbv:830-tubdok-12805de_DE
dc.identifier.doi10.15480/882.1180-
dc.type.dinipreprint-
dc.subject.gndKrylovraumverfahrende
dc.subject.ddccode510-
dc.subject.msc65F15:Eigenvalues, eigenvectorsen
dc.subject.msccode65F15-
dcterms.DCMITypeText-
tuhh.identifier.urnurn:nbn:de:gbv:830-tubdok-12805de_DE
tuhh.publikation.typpreprintde_DE
tuhh.opus.id1280de_DE
tuhh.gvk.ppn791461734de_DE
tuhh.oai.showtruede_DE
tuhh.pod.urlhttp://www.epubli.de/oai/tu-hamburg/1280?idp=urn:nbn:de:gbv:830-tubdok-12805de_DE
tuhh.pod.allowedtruede_DE
dc.identifier.hdl11420/1182-
tuhh.abstract.germanDie in Sonneveld-Methoden auftretenden Büschel, also der der Methoden der Klasse der Induzierten-Dimensions-Reduktion (IDR) von Sonneveld und van Gijzen, sind stark strukturiert und einige Eigenwerte sind bekannt. Die anderen Eigenwerte sind Approximationen an die Eigenwerte der zur Berechnung des Sonneveld-Büschels verwendeten Matrix. In [SIAM J. Matrix Anal. Appl. 34(2), 2013, pp. 283–311] bewiesen wir, dass es möglich ist, das charakteristische Polynom von den bekannten Eigenwerten zu bereinigen, indem diese nach unendlich verschoben werden, und mittels Deflation ein kleineres Büschel erhalten werden kann, das nur noch die anderen Eigenwerte hat. Abhängig von der zur Auswahl der bekannten Eigenwerte verwendeten Strategie kann dieses zu großen Konditionszahlen führen oder unmöglich dank eines singulären Büschels werden. In dieser Arbeit beweisen wir, dass es eindimensionale Familien bereinigter und deflationierter Büschel gibt, die alle dieselben Eigenwerte haben. Wir geben ein Selektionsschema an, um ein Büschel auszuwählen, mit welchem die gesuchten Eigenwerte stabil berechnet werden können.de_DE
tuhh.abstract.englishThe pencils arising in Sonneveld methods, e.g., methods based on the induced dimension reduction (IDR) principle by Sonneveld and van Gijzen, are highly structured and some eigenvalues are known. The other eigenvalues are approximations to eigenvalues of the matrix used to compute the Sonneveld pencil. In [SIAM J. Matrix Anal. Appl. 34(2), 2013, pp. 283–311] we proved that it is possible to purify the characteristic polynomial from the known values by moving them to infinity and to deflate the problem to obtain a smaller pencil that has only the other eigenvalues. Depending on the strategy used to select the known eigenvalues, this may result in large condition numbers or even break down due to a singular pencil. In this paper we prove that there are one-dimensional families of purified and deflated pencils that all have the same eigenvalues. We give a selection scheme to chose a pencil suitable for the stable computation of the wanted eigenvalues.de_DE
tuhh.publication.instituteMathematik E-10de_DE
tuhh.identifier.doi10.15480/882.1180-
tuhh.type.opusPreprint (Vorabdruck)-
tuhh.institute.germanMathematik E-10de
tuhh.institute.englishMathematics E-10en
tuhh.institute.id47de_DE
tuhh.type.id20de_DE
tuhh.gvk.hasppntrue-
tuhh.series.namePreprints des Institutes für Mathematik-
dc.type.driverpreprint-
dc.identifier.oclc930768103-
dc.type.casraiOther-
tuhh.relation.ispartofseriesPreprints des Institutes für Mathematikde_DE
tuhh.relation.ispartofseriesnumber186de_DE
datacite.resourceTypeOther-
datacite.resourceTypeGeneralText-
item.openairetypePreprint-
item.openairecristypehttp://purl.org/coar/resource_type/c_816b-
item.fulltextWith Fulltext-
item.languageiso639-1en-
item.tuhhseriesidPreprints des Institutes für Mathematik-
item.grantfulltextopen-
item.mappedtypePreprint-
item.cerifentitytypePublications-
item.creatorGNDZemke, Jens-Peter M.-
item.seriesrefPreprints des Institutes für Mathematik;186-
item.creatorOrcidZemke, Jens-Peter M.-
crisitem.author.deptMathematik E-10-
crisitem.author.orcid0000-0002-5748-8727-
crisitem.author.parentorgStudiendekanat Elektrotechnik, Informatik und Mathematik (E)-
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