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Title: Variants of IDR with partial orthonormalization
Language: English
Authors: Zemke, Jens-Peter M.  
Keywords: IDR;partial orthonormalization;minimum norm expansion;error analysis
Issue Date: Mar-2016
Source: Preprint. Published in: Electronic transactions on numerical analysis (ETNA). Volume 46, pp. 245-272, 2017
Abstract (german): 
Wir stellen vier IDR(s)-Varianten vor, in welchen Vektoren in solcher Weise generiert werden, dass je s+1 aufeinanderfolgende orthonormal sind. IDR-Methoden basieren auf Parametern: einem eingangs ausgewählten, sogenannten Schattenraum und den sogenannten Saatwerten. Wir geben Möglichkeiten zur Wahl der Saatwerte an. Wir beweisen, dass unter gewissen Bedingungen alle vier Varianten mathematisch äquivalent sind und besprechen mögliche Zusammenbrüche. Wir geben eine Fehleranalyse aller vier Varianten an und vergleichen diese anhand der Lösung linearer Gleichungssysteme und Eigenwertproblemen.
Abstract (english): 
We present four variants of IDR(s) that generate vectors such that consecutive blocks of s+1 vectors are orthonormal. IDR methods are based on tuning parameters: an initially chosen, so-called shadow space, and the so-called seed values. We collect possible choices for the seed values. We prove that under certain conditions all four variants are mathematically equivalent and discuss possible breakdowns. We give an error analysis of all four variants and a numerical comparison in the context of the solution of linear systems and eigenvalue problems.
DOI: 10.15480/882.1286
Institute: Mathematik E-10 
Document Type: Preprint
License: In Copyright In Copyright
Part of Series: Preprints des Institutes für Mathematik 
Volume number: 197
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