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Title: Rigorose Fehlerschranken für das Elektronenstrukturproblem
Language: German
Authors: Ohlhus, Kai Torben  
Keywords: Optimierung;Elektronenstruktur;Verifikation
Issue Date: 2019
Abstract (german): Die vorliegende Doktorarbeit behandelt die Berechnung rigoroser Fehlerschranken für konische Optimierungsprobleme, einer Spezialform der konvexen Optimierung. Der Anwendungsschwerpunkt ist die Berechnung der Elektronenstruktur, insbesondere deren Grundzustandsenergie. Dies ist bis heute eine schwierig lösbare Problemstellung der Quantenchemie und kann als konisches Optimierungsproblem relaxiert werden. Es werden rigorose untere Fehlerschranken für das Elektronenstrukturproblem hergeleitet, welche alle Rundungsfehler miteinbeziehen und mit vernachlässigbarem Speicher- und Zeitaufwand für eine Vielzahl von Molekülen berechnet werden.
Abstract (english): This thesis deals with the computation of rigorous error bounds for conic optimization problems, a special case of convex optimization. The focus of application is electronic structure calculation, especially the ground state energy. To this day it is a difficult problem of quantum chemistry, that can be relaxed to a conic optimization problem. Rigorous lower error bounds for the electronic structure problem are derived, that take all rounding errors into account and are computed for several molecules with negligible memory and time effort.
URI: http://hdl.handle.net/11420/2546
DOI: 10.15480/882.2227
Institute: Zuverlässiges Rechnen E-19 
Type: Dissertation
Advisor: Rump, Siegfried M. 
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