2023-06-252023-06-25https://tore.tuhh.de/handle/11420/15938In diesem Projekt wurden schnelle direkte Löseverfahren auf Grundlage der hierarchischen (H-) Matrizen untersucht und erweitert, um damit elektromagnetische Problemstellungen mit beliebigen Randbedingungen berechnen zu können. Das Ziel des Projekts ist es, ein Löseverfahren auf Grundlage der Momentenmethode (MoM) zu entwickeln, das sich für einen großen Bereich von Problemen in der elektromagnetischen Verträglichkeit (EMV) anwenden lässt. Besonders interessant sind solche Löseverfahren für hochresonante Strukturen, wie sie in Computer (PC) Systemen zu finden sind, da etablierte iterative Verfahren hier typischerweise ein schlechtes Konvergenzverhalten aufweisen. Darüber hinaus beinhalten solche Systeme häufige viele interne Komponenten auf engstem Raum, was zu aufwändigen Simulationsaufbauten führt. Hierbei handelt es sich unter anderem um dämpfende Materialien, Leiterplatten, Kabel und strukturelle Komponenten. Diese werden in immer kleineren metallischen Gehäusen untergebracht was zu hochkomplexen Feldverteilungen im Inneren der Kavitäten führt. In diesem Fall sind klassische Beschleunigungsverfahren auf Basis von Multipol-Entwicklungen der Fernfeld-Anteile nicht praktikabel und algebraische Verfahren wie die adaptive Kreuzapproximation (ACA) sind erforderlich. Die daraus abgeleiteten H-Matrizen können genutzt werden, um effizient MoM Systemmatrix zu lösen. Der in diesem Projekt implementierte H-Matrix Löser ist Teil des Concept-II Pakets und zeigt eine hervorragende Performance für alle Frequenzbereiche und Simulationsaufbauten für die die Momentenmethode anwendbar ist.In this project, fast direct solvers based on hierarchical (H-) matrices are investigated and extended to cope with arbitrary boundary conditions. The goal of the project is a fast electromagnetic solver based on the method of moments (MoM) that is applicable to a wide range of problems. These solvers are particularly interesting for highly resonant structures such as personal computer systems, as iterative solvers show a poor convergence. Furthermore, these systems comprise various components which leads to a high complexity of the simulation setup. Typical components include lossy dielectric and metallic materials, printed circuit boards, cables, and structural components. These are confined in the narrow space of the cavity and impact on the standing pattern. In this scenario, fast numerical methods based on multi-pole expansion of the far field are not feasible and algebraic methods such as the adaptive cross approximation need to be applied. The resulting H-matrices can be efficiently used to solve the MoM system matrix. The implemented solver is part of the Concept-II framework and shows an excellent performance for all frequencies and simulation scenarios a traditional (full) MoM solver can be applied to.