2023-06-252023-06-25https://tore.tuhh.de/handle/11420/16885Die Methode der flexiblen Mehrkörpersysteme wird zur Modellierung von technischen Systemen eingesetzt, deren Komponenten sowohl große Starrkörperbewegungen als auch Deformationen erfahren. Sind die Deformationen klein und elastisch, ist der Ansatz des mitbewegten Referenzsystems häufig die effizienteste Methode zur Modellierung der flexiblen Körper, da die Deformationen hier mit Hilfe eines Satzes an globalen Ansatzfunktionen approximiert werden. Neben der Analyse der dynamischen Lasten auf die Komponenten, können Mehrkörpersimulationen auch in der simulationsbasierten Optimierung, wie beispielsweise der Strukturoptimierung, eingesetzt werden. Bei letzterer besteht das Ziel darin, die Gestalt der Komponenten bestmöglich entsprechend der dynamischen Lasten zu wählen, um Vibrationen zu vermeiden oder Deformationen zu minimieren. Die größten Einflussmöglichkeiten auf die Gestalt bieten Topologieoptimierungsverfahren, wie beispielsweise der SIMP Ansatz oder Level Set Methoden. Für die Topolgoieoptimierung dynamischer Mehrkörpersysteme mit Hilfe des SIMP Ansatzes liegen bereits Ergebnisse für einfache und zumeist akademische Beispiele vor. Es zeigt sich, dass die Lösung dieser nichtlinearen und hochdimensionalen Optimierungsprobleme sehr aufwendig ist, was insbesondere an der rechen- und speicherintensiven Gradientenberechnung liegt. Die Anzahl an Entwurfsvariablen ist daher stark eingeschränkt. In diesem Forschungsvorhaben soll daher das Potential von Level Set Methoden für die Topologieoptimierung flexibler Mehrkörpersysteme genutzt werden, um auch reale, deutlich komplexere Probleme lösen zu können. Anders als beim SIMP Ansatz, erfolgt bei Level Set Methoden die Beschreibung der zu optimierenden Komponenten mit Hilfe einer impliziten Level Set Funktion. Konstruktive Details lassen sich dadurch teilweise mit weniger Entwurfsvariablen darstellen und die Parametrisierung wird so effizienter. Gleichzeitig soll die angestrebte Anzahl an Entwurfsvariablen deutlich höher sein als bei den bisherigen Optimierungen mit dem SIMP Ansatz. Um die Gradienten dennoch in einer akzeptablen Zeit berechnen zu können, ist die adjungierte Variablen Methode um eine parallele Auswertung der Gradientengleichung zu erweitern. Erst durch die Kombination aus effizienter Parametrisierung und Parallelisierung in der Gradientenberechnung kann der enorme Aufwand bei der Lösung des Optimierungsproblems bewältigt und so der computergestützte Entwurf dynamisch belasteter Komponenten von komplexer Geometrie ermöglicht werden.The method of flexible multibody systems is used to model technical systems, whose components undergo both large rigid body motions and deformations. If the deformations are small and linear elastic, the floating frame of reference approach is often the most efficient way to model the flexible bodies. That is because the deformations are here approximated by a set of global shape functions. Next to the analysis of dynamical loads on the bodies, multibody simulations can also be used to develop control designs or perform simulation-based optimization, such as structural optimization. The latter is often applied to find optimal design of the flexible bodies with regard to the dynamical loads in order to prevent vibrations of undesired deformations. Topology optimization methods, such as the SIMP approach or level set methods, offer usually the biggest influence on the design. There are already some results for the optimization of flexible multibody systems using the SIMP approach. However, they confine to simple and mostly academic application examples, since the solution of these nonlinear large-scale optimization problems and, in particular, the gradient evaluation is highly complex and time consuming. The number of design variables is therefore limited. In this research project the potential of level set methods in the topology optimization of flexible multibody systems shall be used to solve more realistic and, thus, more complex optimization problems. In contrast to the SIMP approach using level set methods the design is described by an implicit level set function. Constructional details, which evolve along the optimization, can partially be described more efficiently using less design variables. At the same time the number of design variables in the topology optimization shall be significantly increased compared to the existing SIMP optimizations. In order to provide the gradient information for this high-dimensional optimization problem in reasonable times a parallelized adjoint variable method has to be developed. By combination of an efficient parameterization and a parallelized gradient computation the enormous computing and memory costs in the optimization can be managed and methods for the computer-aided design of dynamical loaded bodies with complex geometries can be provided.