2023-06-252024-07-032023-06-25https://hdl.handle.net/11420/16241Bei numerischen Simulationsverfahren im Bereich der Strukturdynamik wird zwischen expliziten und impliziten Verfahren unterschieden. Explizite Algorithmen zur Zeitintegration sind sehr gut für stark nichtlineare und nichtglatte Problemstellungen geeignet, da sie keine iterative Lösung der globalen dynamischen Bewegungsgleichungen erfordern. In speziellen Ingenieuranwendungen, wie Crash- oder Blechumformsimulationen, sind sie in der Regel robuster als implizite Algorithmen. Doch die bedingte Stabilität expliziter Algorithmen begrenzt die erlaubte, sogenannte kritische Zeitschrittweite, welche direkt von der höchsten Eigenfrequenz des diskreten Systems abhängt. Es existieren mehrere Ansätze zur Reduktion der numerischen Kosten und somit zur Effizienzsteigerung expliziter Simulationen. Genannt seien an dieser Stelle (1) die Finite-Elemente-Technologie zur Vermeidung von Locking-Effekten, (2) adaptive Netzverfeinerungsstrategien, (3) Subcycling bzw. asynchrone Zeitintegration, (4) Modellreduktionsverfahren und (5) Massenskalierungsmethoden. Für gewöhnlich werden in praktischen Anwendungen verschiedene Ansätze in Kombination verwendet. Gerade die Kombination der Ansätze (1) und (5) ist naheliegend und ist in expliziten FE-Programmen Stand der Technik. Bisher wurden diese beide Strategien zur Effizienzsteigerung allerdings nur separat angewandt. Die theoretische Verbindung und praktische Kombination effizienter Methoden aus der FE-Technologie und effizienter Methoden der Massenskalierung wurden bislang nicht systematisch untersucht. Genau diese Verbindung bildet die Basis für das geplante Forschungsprojekt. Das übergeordnete Ziel dieses Forschungsprojekts ist die Erhöhung von Genauigkeit und Effizienz von Simulationen dünnwandiger Strukturen im Kontext expliziter Algorithmen zur Zeitintegration. Dabei werden grundlegende Verbesserungen für die zwei in diesem Kontext gängigsten Elementtypen, (I) achtknotige Volumen- bzw. Volumenschalenelemente und (II) vierknotige Reissner-Mindlin-Schalenelemente, erwartet. Methodisch werden dabei selektive Massenskalierungskonzepte entwickelt, die aus der Finite-Elemente-Technologie inspiriert sind und sich durch eine hohe Genauigkeit auszeichnen. Die in den Vorarbeiten neu entwickelten Massenskalierungskonzepte weisen bei deutlich höherer Effizienz vergleichbare Genauigkeiten wie steifigkeitsproportionale Massenskalierungsmethoden auf. Des Weiteren weisen die neu entwickelten Massenskalierungskonzepte einige physikalisch und numerisch wünschenswerte Eigenschaften auf. Sie sind beispielsweise a priori impuls- und drehimpulserhaltend. Die neu entwickelten Methoden versprechen eine universelle Anwendbarkeit des Massenskalierungskonzepts, unabhängig von der zugrundeliegenden FE-Technologie zur Vermeidung von Locking, und unabhängig vom genannten Diskretisierungskonzept (I) oder (II).In numerical simulation methods in the field of structural dynamics, a distinction is made between explicit and implicit methods. Explicit algorithms for time integration are very well suited for strongly nonlinear and nonsmooth problems, since they do not require an iterative solution of the global dynamic equations of motion. In special engineering applications, such as crash or sheet metal forming simulations, they are generally more robust than implicit algorithms. But the conditional stability of explicit algorithms limits the allowed so-called critical time step size, which directly depends on the highest natural frequency of the discrete system. There are several approaches to reduce numerical costs and thus to increase the efficiency of explicit simulations. Here we mention (1) finite element technology to avoid locking effects, (2) adaptive mesh refinement strategies, (3) subcycling or asynchronous time integration, (4) model reduction methods and (5) mass scaling methods. Usually, different approaches are used in combination in practical applications. Especially the combination of the approaches (1) and (5) is obvious and is state of the art in explicit FE programs. So far, however, these two strategies for efficiency improvement have only been applied separately. The theoretical connection and practical combination of efficient methods from FE technology and efficient methods of mass scaling have not been systematically investigated so far. It is precisely this connection that forms the basis for the planned research project. The overall goal of this research project is to increase the accuracy and efficiency of simulations of thin-walled structures in the context of explicit algorithms for time integration. Fundamental improvements are expected for the two most common element types in this context, (I) eight-noded solid or solid-shell elements and (II) four-noded Reissner-Mindlin shell elements. Methodologically, selective mass scaling concepts are developed which are inspired by finite element technology and are characterized by high accuracy. The new mass scaling concepts developed in the preliminary work exhibit accuracies comparable to stiffness-proportional mass scaling methods but with significantly higher efficiency. Furthermore, the newly developed mass scaling concepts exhibit some physically and numerically desirable properties. For example, they are a priori preserving both momentum and angular momentum. The newly developed methods promise a universal applicability of the mass scaling concept, independent of the underlying FE technology to avoid locking, and independent of the mentioned discretization concept (I) or (II).