Mackens, WolfgangWolfgangMackens1047268590Eichel, HagenHagenEichel2016-03-072016-03-072016http://tubdok.tub.tuhh.de/handle/11420/1287Bei der numerischen Simulation physikalischer Prozesse treten häufig große parameterabhängige nichtlineare Gleichungssysteme auf. Zur Verringerung des Rechenaufwands werden oft Reduzierte-Basis-Methoden verwendet, die sich in lokale und globale Methoden unterscheiden lassen, wobei letztere Umkehrpunkte bezüglich des Parameters gewöhnlich nicht zulassen. In dieser Arbeit wird ein globaler, interpolationsbasierter Ansatz für Probleme mit Umkehrpunkten entwickelt und es werden die Vorteile und Grenzen dieser Methode aufgezeigt.Simulating physical processes often leads to large systems of parameter dependent nonlinear equations. To reduce the computational complexity reduced basis methods are used, that can be distinguished in local and global methods. Turning points with respect to the parameter are usually not permitted when using global methods. In this work a global interpolation based approach for problems with turning points is developed and its advantages and limits are demonstrated.dehttp://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/Numerische Mathematik, Reduzierte-Basis Methoden, Astverfolgungsmethoden, Interpolation, Mehrparametrige nichtlineare GleichungssystemeMathematikDoctoral Thesisurn:nbn:de:gbv:830-8821398510.15480/882.128411420/128710.15480/882.1284Düster, AlexanderAlexanderDüsterPhD Thesis