Le Borne, SabineSabineLe Borne11621593160000-0002-4399-4442Griem, Vincent EricVincent EricGriem2025-10-212025-10-212025Technische Universität Hamburg (2025)https://hdl.handle.net/11420/57623This thesis introduces a new approach to compute QR factorizations of hierarchical matrices using block Householder transformations and a newly developed implicit storage scheme for them. The algorithm and the analysis of its numerical cost track low-rank factorizations in intermediate results. Numerical tests on several types of square matrices like 2D Laplacian boundary element matrices and different RBF kernel matrices show a good performance, although the algorithm struggles with rectangular matrices. A version of the H-LU decomposition is also implemented, demonstrating potential benefits.Diese Dissertation stellt einen neuen Ansatz zur Berechnung von QR-Faktorisierungen hierarchischer Matrizen vor, der Block-Householder-Transformationen und ein dafür neu entwickeltes implizites Speicherschema nutzt. Der Algorithmus und die nachgelagerte Abschätzung der numerischen Kosten verfolgen, in welchen Zwischenergebnissen Niedrigrang-Faktorisierungen möglich sind. Numerische Tests (u.A. an 2D Laplace BEM-Matrizen und RBF-Interpolationsmatrizen) zeigen eine gute Leistung, obwohl der Algorithmus bei rechteckigen Matrizen Schwierigkeiten hat. Eine neue Version der H-LU-Zerlegung ist ebenfalls implementiert.enhttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0/hierarchical matricesQR decompositionblock HouseholderNatural Sciences and Mathematics::519: Applied Mathematics, ProbabilitiesDoctoral Thesishttps://doi.org/10.15480/882.1593410.15480/882.15934Börm, SteffenSteffenBörmOther