Jansson, ChristianChristianJansson2021-09-202021-09-202021-09-14Technische Universität Hamburg (2021)http://hdl.handle.net/11420/10330Das Hauptziel dieser Arbeit ist eine ausführliche Darstellung einer probabilistischen Theorie. Diese Theorie ermöglicht mit vier Prinzipien oder Axiomen eine gemeinsame Formulierung der klassischen Wahrscheinlichkeitstheorie, der Thermodynamik und der Quantenwahrscheinlichkeit. Die Prinzipien unterscheiden strikt zwischen Möglichkeiten und Messresultaten. Viele bekannte Paradoxien verschwinden, und Quanteninterpretationen wie "many worlds" oder "many minds" werden überflüssig. Zudem erhalten das Superpositionsprinzip und die Verschränkung von Systemen eine neue Bedeutung. Darüberhinaus, bietet diese Theorie einen axiomatischen Zugang zur Wahrscheinlichkeitstheorie im Sinne von Hilbert. In seinem sechsten der dreiundzwanzig offenen Probleme, präsentiert auf dem Internationalen Mathematikerkongress 1900 in Paris, forderte er die Wahrscheinlichkeitstheorie axiomatisch zu behandeln, ähnlich wie die Geometrie. Unsere Theorie wurde auf verschiedene Probleme angewendet, darunter klassische Probleme, statistische Mechanik und Thermodynamik, Beugung an Mehrfachspalten, Lichtreflexion, Interferometer, Delayed-Choice-Experimente und Hardy's Paradox. Besonderer Augenmerk wird auch auf die Arbeiten von C.F. von Weizsäcker gelegt, der seine Ur-Theorie bereits in den 1950er Jahren entwickelte. Heute führen sehr bekannte Forscher seine Arbeiten unter dem Namen "Simons Collaboration on Quantum Fields, Gravity, und Informationen'' fort.The major goal of these notes is an elaborate presentation of a probabilistic framework. This framework allows a formulation of classical probability theory, thermodynamics, and quantum probability with a common set of four principles or axioms. In particular, it provides a general prognostic algorithm for computing probabilities about future events. Our principles distinguish strictly between possibilities and outcomes. A well-defined possibility space and a sample space of outcomes resolves well-known paradoxes, and make quantum interpretations like ''many worlds`` or ''many minds`` superfluous. In addition, the superposition principle and the entanglement of systems obtain a new meaning from our point of view. This framework offers an axiomatic approach to probability in the sense of Hilbert. He asked for treating probability axiomatically in his sixth of the twenty-three open problems presented to the International Congress of Mathematicians in Paris in 1900. We have applied our framework to various problems, including classical problems, statistical mechanics and thermodynamics, diffraction at multiple slits, light reflection, interferometer, delayed-choice experiments, and Hardy's Paradox. Particular emphasis is also placed on C.F. von Weizs\"acker's work, who developed his ur theory as early as the 1950s. Today, leading researchers continue his work under the name ''Simons Collaboration on Quantum Fields, Gravity, and Information``.enhttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0/probability theoryquantum theorythermodynamicsquantum information theoryentropyreconstructionsMathematikBook10.15480/882.377010.15480/882.3770Book