2025-10-022025-10-02https://hdl.handle.net/11420/57779Das übergeordnete Ziel des Projekts ist es, effiziente Level Set Methoden für die vollständig gekoppelte Topologieoptimierung flexibler Mehrkörpersysteme zu entwickeln. Für die Modellierung der flexiblen Mehrkörpersysteme wird dabei davon ausgegangen, dass die Deformationen der flexiblen Körper klein und linear-elastisch sind. Diese Annahme ist für die überwiegende Mehrheit technischer Systeme gültig. Die Beschreibung der Kinematik der flexiblen Körper erfolgt daher mit Hilfe des Ansatzes des mitbewegten Referenzsystems. In der ersten Phase des Projekts wurden schwach und vollständig gekoppelte Topologieoptimierungen mit Hilfe von Level Set Methoden aufgebaut, ein Ansatz zur Reduktion des Rechenaufwands während der adjungierten Sensitivitätsanalyse entwickelt und die Optimierungsergebnisse für das Beispiel eines flexiblen Schubkurbeltriebs vorgestellt. In der zweiten Projektphase sollen die Aspekte der Level Set Methoden im Fokus stehen, welche sich als besonders vorteilhaft gegenüber dem bisher häufig eingesetzten Solid Isotropic Material with Penalization (SIMP) Ansatz herausgestellt haben. So konnte unter anderem in der ersten Projektphase gezeigt werden, dass der Rechenaufwand während der Sensitivitätsanalyse deutlich unter dem Rechenaufwand bisheriger SIMP Optimierungen liegt. Der Grund dafür ist, dass die Gradienteninformationen nicht mehr im gesamten Bauraum, sondern nur entlang der Bauteilränder und in dessen Innerem benötigt werden. Zudem ist es möglich, den Gradienten im Inneren des Bauteils aus ausgewählten Stützstellen zu interpolieren, ohne die Ausbildung neuer Löcher zu unterbinden. Dieser Vorteil soll in der zweiten Projektphase weiter untersucht und ausgebaut werden. Dafür ist das bisher eingesetzte heuristische Sampling zur Bestimmung der Interpolationsstützstellen im Inneren und entlang der Ränder des Bauteils durch ein fehlerbasiertes Verfahren zu ersetzen. Durch die Verbesserung des Interpolationsprozesses soll die Anzahl der notwendigen Samples im Bauraum und somit der Rechenaufwand zur Bestimmung des Gradienten nochmals signifikant reduziert werden. Durch die implizit bekannte Lage der Bauteilberandung und damit der Topologie bei Level Set Methoden vereinfacht sich zudem die Berücksichtigung lokaler Nebenbedingungen, wie beispielsweise Deformations- oder Spannungsnebenbedingungen, in der Optimierung deutlich. Diese müssen nicht wie beim SIMP Ansatz im gesamten Bauraum, sondern nur für den Bereich, welcher zum aktuellen Entwurf gehört, berücksichtigt werden, was unter anderem die Gradientenberechnung radikal erleichtert. In der zweiten Projektphase soll daher das Potential von Level Set Methoden zur Berücksichtigung von Spannungsnebenbedingungen in der vollständig gekoppelten Topologieoptimierung flexibler Mehrkörpersysteme mit Hilfe der Augmented-Lagrange-Methode intensiv untersucht werden.The project's overall goal is to develop efficient level set methods for fully coupled topology optimization of flexible multibody systems. For the modeling of flexible multibody systems, it is assumed that the deformations of the flexible bodies are small and linear-elastic. This assumption is valid for the vast majority of mechanical systems. Therefore, the kinematics of the flexible bodies is described using the floating frame of reference formulation. In the first phase of the project, weakly and fully coupled level set-based topology optimizations were established, an approach to reduce the computational effort during adjoint sensitivity analysis was developed, and optimization results were presented for the example of a flexible slider-crank mechanism. In the project's second phase, the focus will be on aspects of the level set methods that have proven to be particularly advantageous compared to the Solid Isotropic Material with Penalization (SIMP) approach that has been frequently used to date. Among other things, it could be shown in the first project phase that the computational effort in the sensitivity analysis is significantly lower than the computational effort of comparable SIMP optimizations. This is because the gradient information is no longer required in the entire design domain but only along the body's boundaries and interior. In addition, it is possible to interpolate the gradient in the interior from selected support points without preventing the formation of new holes. This advantage is to be further investigated and developed in the project's second phase. For this purpose, the heuristic sampling used so far to determine the interpolation support points in the interior and along the edges of the body is to be replaced by an error-based method. By improving the interpolation process, the number of necessary samples in the design domain and, thus, the computational effort for the determination of the gradient shall be further significantly reduced. In level set-based optimization, local constraints can be considered more efficiently in the optimization, since the boundary and, thus, the topology is implicitly known. Therefore, unlike in the SIMP approach, local constraints do not have to be taken into account in the entire design domain, but only for the subdomain that is part of the current design. As a consequence, among others, the gradient calculation is greatly simplified. In the second project phase, the potential of level set methods for the consideration of stress constraints in the fully coupled topology optimization of flexible multi-body systems using the augmented Lagrange method will therefore be intensively investigated.