Le Borne, SabineSabineLe Borne11621593160000-0002-4399-4442Fesefeldt, Eva LinaEva LinaFesefeldt2026-04-082026-04-082026Technische Universität Hamburg (2026)https://hdl.handle.net/11420/62185We consider high-order finite element discretizations of displacement problems on elastic bodies under external loading. In general, the deformation of an elastic body is nonlinear with respect to the applied load. Divergence of the nonlinear solver is prevented by applying the loads in increments. We study a modification of the traditional incremental load step method that exploits the hierarchical finite element discretization. We test the new approach on a benchmark problem in computational mechanics and on a displacement-driven foam pore problem.Thema dieser Arbeit sind Finite-Elemente-Diskretisierungen mit hohem Ansatzgrad für Verschiebungsprobleme von elastischen Körpern unter Belastung. Die Verschiebung ist nichtlinear in Bezug auf die Last. Um die Divergenz des nichtlinearen Lösers zu verhindern, werden die Lasten inkrementell aufgebracht (Lastschrittverfahren). Wir untersuchen eine Modifikation des traditionellen Lastschrittverfahrens, welche die hierarchische Finite-Elemente-Diskretisierung ausnutzt. Den neuen Ansatz testen wir anhand eines Benchmark-Problems und eines verschiebungsgesteuerten Schaumstoffporen-Problems.enhttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0/nonlinear finite element methodsp-FEMhyperelasticityreduced-order methodsNewton's methodNatural Sciences and Mathematics::518: Numerical AnalysisNatural Sciences and Mathematics::539: Matter; Molecular Physics; Atomic and Nuclear physics; Radiation; Quantum Physics::539.3: Elasticity; TorsionNatural Sciences and Mathematics::530: Physics::530.4: States of Matter::530.41: Mechanics of SolidsDoctoral Thesishttps://doi.org/10.15480/882.1687810.15480/882.16878Düster, AlexanderAlexanderDüster