Lindner, MarkoMarkoLindner1286425480000-0001-8483-2944Meichsner, JanJanMeichsner2021-07-222021-07-222021Technische Universität Hamburg (2021)http://hdl.handle.net/11420/9944Die Arbeit widmet sich der Untersuchung nicht-negativer Operatoren in lokalkonvexen Räumen. Es werden zunächst grundlegende Eigenschaften untersucht und anschließend ein Funktionalkalkül für die Operatorenklasse konstruiert. Mit Hilfe des Kalküls werden fraktionelle Potenzen, eine wichtige im Kalkül enthaltene Funktionenklasse, studiert. Abschließend wird die Theorie auf das Caffarelli-Silvestre Problem angewandt.The work is dedicated to the study of non-negative operators in locally convex spaces. At the beginning basic properties of this class of operators are investigated and afterwards a functional calculus is constructed. With its help, fractional powers, an important class of functions contained in the calculus, are investigated. At the end the theory is applied to the Caffarelli-Silvestre problem.enhttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0/Functional AnalysisLocally Convex SpacesFunctional CalculusFractional PowersCaffarelli-Silvestre ExtensionNaturwissenschaftenMathematikDoctoral Thesis10.15480/882.367410.15480/882.3674Seifert, ChristianChristianSeifertter Elst, TomTomter ElstPhD Thesis