Jelitto, HansHansJelitto2022-06-072022-06-072022-02-21Journal of applied mathematics and physics 10 (2): 405-414 (2022-02-14)http://hdl.handle.net/11420/12796Die analytische Berechnung von Flächenträgheitsmomenten für spezielle mechanische Tests in der Materialforschung und Generalisierung auf Momente verschiedener Ordnung und auf breitere Symmetrieeigenschaften führte zu einer neuen Art von trigonometrischen Potenzsummen. Die entsprechenden generalisierten Gleichungen werden präsentiert, bewiesen und ihre Charakteristiken diskutiert. Obwohl die Potenzsummen von grundlegender Form sind, haben ihre Resultate, abhängig von der Wahl der verwendeten freien Parameter, sehr unterschiedliche Eigenschaften. Von diesen Gleichungen kann eine Vielfalt von Formeln zur Reduzierung von (trigonometrischen) Potenzen abgeleitet werden. Dies wird an ein paar Beispielen aufgezeigt.The analytical calculation of the area moments of inertia used for special mechanical tests in materials science and further generalizations for moments of different orders and broader symmetry properties has led to a new type of trigonometric power sums. The corresponding generalized equations are presented, proven, and their characteristics discussed. Although the power sums have a basic form, their results have quite different properties, dependent on the values of the free parameters used. From these equations, a large variety of power reduction formulas can be derived. This is shown by some examples.en2327-437920222405414https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/Trigonometric Power SumPower Reduction FormulaTrigonometric IdentityCentral Binomial CoefficientIngenieurwissenschaftenJournal Article10.15480/882.436110.4236/jamp.2022.10203110.15480/882.4361Other