Le Borne, SabineSabineLe Borne11621593160000-0002-4399-4442Grams, Jonas DavidJonas DavidGrams2025-01-292025-01-292025Technische Universität Hamburg (2025)https://tore.tuhh.de/handle/11420/53603Solving saddle point problems, e.g. obtained from the discretization of the Navier-Stokes equations, with Krylov subspace methods is a difficult task due to often unfavorable (spectral) properties of the system matrix. A popular preconditioning technique for those kinds of systems are block preconditioners relying on approximations to the upper left system matrix block and the so-called Schur complement. These approximations can be obtained by hierarchical matrix LU factorizations but require the explicit computation of an approximate Schur complement. We present improvements in the construction of the required hierarchical matrices leading to a speed-up for the preconditioner set-up.Das (numerische) Lösen von Sattelpunkt Problemen, welche man etwa durch die Diskretisierung der Navier-Stokes Gleichungen erhält, wird häufig durch nachteilige Eigenschaften der Systemmatrix erschwert. Beliebte Vorkonditionierer für Sattelpunkt Probleme sind Block-Vorkonditionierer welche unter anderem auf eine Approximation des Schur Komplements setzen. Diese kann man etwa durch eine Hierarchische Matrixzerlegung erhalten. Allerdings muss dafür ein approximatives Schur Komplement berechnet werden. Wir präsentieren verbesserte Konstruktionsmethoden für die benötigten hierarchischen Matrizen, wodurch der Vorkonditionierer schneller berechnet werden kann.enhttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0/hierarchical matricespreconditioningsaddle point problemsNavier-Stokes equationscluster strategiesNatural Sciences and Mathematics::510: MathematicsDoctoral Thesishttps://doi.org/10.15480/882.1450810.15480/882.14508Börm, SteffenSteffenBörmOther