2024-06-252024-06-25https://hdl.handle.net/11420/48045Optimierungsbasierte und modell-prädiktive Ansätze haben die regelungstechnische Praxis in vielen Anwendungsbereichen um leistungsfähige Methoden erweitert. Gleichwohl stellen sich im Kontext der Kooperation in großen vernetzten Systemen maßgebliche offene Forschungsfragen zur verteilten modell-prädiktiven Regelung. Diese Fragen sind zentriert um die Abwägung von Performanz, Kommunikation und Koordination entlang verschiedener Dimensionen -- Problemformulierung und Analyse einerseits sowie leistungsfähige dezentrale Optimierungsalgorithmen andererseits. In der verteilten modell-prädiktiven Regelung wird Kooperation dabei durch den Konsensus über die durch die Teilsysteme anzuwendenden Stellgrößen sichergestellt. Gleichzeitig ist es diese Konsensusanforderung, welche die Konvergenz der numerischen Optimierungsalgorithmen oft erheblich verlangsamt, da die korrespondierenden Restriktionen durch Austausch und Kommunikation von Iteraten der Optimierung berücksichtigt werden. Vor diesem Hintergrund denkt dieses Projekt Fragen der Kooperation in der verteilten modell-prädiktiven Regelung grundlegend neu. Wir erforschen neue Zugänge zur Antizipation, zur Reduktion und zur Skalierung von Konsensus-Restriktionen und der Nutzung derselben im Design, in der system-theoretischen Analyse und in der algorithmischen Implementierung der verteilten modell-prädiktiven Regelung vernetzter Systeme. Dies umfasst zum einen die Antizipation von dualen Variablen der Konsensus-Restriktionen und deren Nutzung zur Beschleunigung von dualitäts-basierten Optimierungsalgorithmen. Weiterhin erforschen wir die system-theoretischen Implikationen der Reduktion der Konsensus-Anforderungen in der Zeit. Das heißt, wir entwickeln neue Ansätze zur Stabilitäts- und Performanzanalyse sowie zum Reglerentwurf, wenn Konsensus nur auf einem verkürzten Teil des Prädiktionshorizontes gefordert wird. Zusätzlich untersuchen wir neuartige numerische Ansätze zur verteilten Vorkonditionierung der Konsensus-Restriktionen und zur Reduktion dieser Nebenbedingungen mittels dualitätsbasierter Zugänge. Die entwickelten Methoden werden in Fallstudien zu mechatronischen Systemen und zu Energiesystemen validiert.Model Predictive Control (MPC) has had substantial impact on industrial control practice in several industrial domains. However, when it comes to distributed cooperative settings, where large-scale networks comprised of dynamic subsystems are to be controlled in multi-agent fashion, its application still faces substantial challenges. Indeed, distributed predictive control requires the reconciliation of performance, communication, and coordination in different dimensions: problem formulation, system-theoretic analysis, and tailored decentralized optimization algorithms. In distributed MPC the cooperation among subsystems is achieved and fostered through consensus about the taken control actions, which is expressed through specific constraints. However, the convergence of the underlying numerical optimization is often slowed down by the need for consensus, i.e., the consensus constraints induce the need for the communication of optimization iterates between the controllers of the individual subsystems. On this canvas, this project rethinks cooperation in distributed MPC from the consensus point of view. That is, we explore new avenues to leverage the anticipation, the reduction, and the scaling of consensus constraints in the design, the system-theoretic analysis, and the algorithmic implementation of distributed cooperative predictive control. Specifically, we develop new methods for the scalable distributed anticipation of the dual variables of the consensus constraints and for the efficient use of these dual predictions in tailored numerical algorithms. Moreover, we investigate the effect of reducing the consensus constraint in time, i.e., instead of requiring consensus to hold over the entire prediction horizon we develop a new framework for closed-loop analysis with a consensus horizon shorter than the prediction horizon. Finally, we also research novel numerical methods for the scaling and the reduction of the consensus constraints, i.e., we create schemes for the distributed computation of pre-conditioners of the consensus constraints and for the dimensionality reduction of the consensus constraints in the dual space. Our findings are validated on case studies from mechatronics and energy systems.