Knopp, TobiasTobiasKnopp10121003910000-0002-1589-8517Dora, JohannesJohannesDora2026-02-122026-02-122026Technische Universität Hamburg (2026)https://hdl.handle.net/11420/61506X-ray near-field holography is an excellent tool for imaging objects with a resolution in the nanometer range. Full-field measurements with a lens-free microscopic measurement setup allow holograms of objects to be recorded at multiple magnifications. Unfortunately, these holograms can only be measured as an integral over a certain period of time. The phase information of the hologram is lost and only the intensities are recorded, commonly known as the phase problem. To recover the phase information, a spatial support and/or the recording of several holograms at different detector distances are usually used as additional information in reconstruction approaches. However, both constraints are only feasible for a very closed set of experiments, require time consuming optimization of hyper-parameters and a lot of computation time. Avoiding both techniques is a necessity to enable in-situ/operando measurements but, in doing so, reconstruction artifacts appear. Another challenge is the Autofocus problem. For the reconstruction of holographic data, the numerical focus of the measurement setup is part of the forward model and must be known very precisely. If the numerical focus is inaccurately embedded in the forward model of the reconstruction algorithm, it will generate artifacts or result in blurred reconstructed images. In practice, it is often difficult to accurately determine the Fresnel number for a good reconstruction. In the following work, the origin of possible artifacts as described above is investigated in detail and countermeasures are developed by adjusting the raw data preprocessing, by adjusting the reconstruction and by an automatic optimization of the forward model. The first part of this thesis addresses reconstruction artifacts with respect to a reference method, a projected gradient decent approach, using a Nesterov accelerated gradient. The reconstruction artifacts have the following identified causes: Truncation artifacts are caused by the limited field of view of the detector. The real hologram is cut off and as a result, the acquired image contains inconsistent areas at the borders. Mirroring the hologram in all directions in combination with a modified window function is derived as a countermeasure to reduce the impact of truncation edges. Low frequency artifacts are identified to be mainly caused by a global normalization error in the empty beam normalization or flat-field-correction. The normalization is corrected by introducing a constant offset parameter into the reconstruction. Other artifacts are overestimation artifacts, mainly caused by the Nesterov acceleration. The forward model amplifies this effect, which is sensitive to high spatial frequencies. To reduce the overestimation of the phase and absorption values, a regularization of the absorption values is applied, which is sufficient for both parameters simultaneously. The insensitivity of the forward model to low spatial frequencies leads to weak reconstruction artifacts. These are therefore reconstructed slowly since they have a small impact on the reconstruction loss. A newly introduced frequency-dependent Nesterov momentum and iterations on multiple grids explicitly accelerate the reconstruction of low frequencies. Both techniques also reduce an overestimation of high spatial frequencies. The combination of all described methods is summarized in a new artifact-suppressing reconstruction method (ASRM). Compared to the reference algorithm, it suppresses all artifacts mentioned above and reduces the reconstruction time significantly. The second part of the thesis proposes a solution to the autofocus problem with an approach to automatically optimize the Fresnel number. The approach consists of three problems to be solved. An error metric is required that quantifies the distance between the estimated forward model and the correct one. A global optimization has to be defined, which has to be solved by an appropriate solver. As an error metric, a model fit error (MFE) metric is derived from data inconsistencies that are introduced when a non-negative electron density constraint is applied to a defocused wave-field. The novel error metric is evaluated by simulation and experimental results and finally compared with other error metrics from the literature. On simulated data, the MFE metric performs similarly to comparative error metrics and significantly better on experimental data. For an automated solution of the autofocus problem, a global optimization problem with respect to the numerical focus is formulated. The expected uncertainty of the setup geometry is added as a constraint to the target function. Since the gradients of the target function are not trivially accessible, a gradient-less downhill simplex method is chosen as a solver. As fine tuning, the parameters for the ASRM algorithm are adjusted so that the MFE behaves optimally.Die Röntgen-Nahfeldholographie ist ein hervorragendes Werkzeug zur Abbildung von Objekten mit einer Auflösung im Nanometerbereich. Vollfeldmessungen mit einem linsenlosen mikroskopischen Messaufbau ermöglichen die Aufnahme von Hologrammen von Objekten mit mehrfacher Vergrößerung. Unglücklicherweise können Bilder nur als Integral über einen bestimmten Zeitraum aufgenommen werden, wodurch nur die Intensitäten gemessen werden. Dabei geht die Information über die Phase des Hologramms verloren, was im allgemeinen als Phasenproblem bezeichnet wird. Um das Phasenproblem zu lösen, werden in der Regel entweder der zur Rekonstruktion freigegebene Bereich im Bild als Vorbedingung eingeschränkt und/oder zusätzliche Hologramme unter variierendem Messaufbau aufgenommen um weitere Information über das Objekt zu erhalten. Beide Bedingungen sind jedoch aufwändig, nur für eine sehr begrenzte Anzahl von Experimenten anwendbar, erfordern eine dynamische Optimierung der Hyperparameter und benötigen viel Rechenzeit. Der Verzicht auf beide Techniken führt in vielen Fällen zu Rekonstruktionsartefakten, ist aber eine Voraussetzung für in-situ/operando-Messungen, bei der Zeit eine große Rolle spielt. Eine weitere Herausforderung, insbesondere unter in-situ/operando-Bedingungen, ist das Autofokus-Problem. Für die Rekonstruktion holographischer Daten ist der numerische Fokus des Messaufbaus Teil des Vorwärtsmodells und muss sehr genau bekannt sein. Wenn der numerische Fokus des Vorwärtsmodells zu ungenau abgeschätzt wird, erzeugt der Rekonstruktionsalgorithmus Artefakte oder die Rekonstruktion führt zu unscharfen Bildern. In der Praxis ist es oft schwierig, die Fresnel-Zahl für eine gute Rekonstruktion genau genug zu messen und muss nach einem Experiment für die Rekonstruktion optimiert werden. In der folgenden Arbeit wird der Ursprung möglicher Artefakte, wie oben beschrieben, im Detail untersucht und Gegenmaßnahmen werden durch Anpassung der Rohdatenvorverarbeitung, durch Anpassung der Rekonstruktion und durch eine automatische Optimierung des Vorwärtsmodells entwickelt. Der erste Teil dieser Arbeit befasst sich mit Rekonstruktionsartefakten in Bezug auf eine Referenzmethode, einen projizierten Gradientenabstieg, unter Verwendung eines Nesterov-beschleunigten Gradienten. Die Rekonstruktionsartefakte haben die folgenden identifizierten Ursachen: Trunkierungsartefakte werden durch das begrenzte Sichtfeld des Detektors verursacht. Das reale Hologramm wird abgeschnitten und das aufgenommene Bild enthält daher an den Rändern inkonsistente Bereiche. Als Gegenmaßnahme zur Reduzierung der Auswirkungen von abgeschnittenen Kanten wird das Hologramm in alle Richtungen gespiegelt und mit einer modifizierten Fensterfunktion kombiniert. Niederfrequente Artefakte werden hauptsächlich durch einen globalen Normalisierungsfehler bei der Leerstrahlnormalisierung oder der Flat-Field-Korrektur verursacht. Die Normalisierung wird durch die Einführung eines konstanten Offset-Parameters in die Rekonstruktion korrigiert. Andere Artefakte sind Überschätzungsartefakte, die hauptsächlich durch die Nesterov-Beschleunigung verursacht werden. Das Vorwärtsmodell verstärkt diesen Effekt, der für hohe räumliche Frequenzen empfindlich ist. Um die Überschätzung der Phasen- und Absorptionswerte zu reduzieren, wird eine Regularisierung der Absorptionswerte angewendet, die für beide Parameter gleichzeitig ausreicht. Die Unempfindlichkeit des Vorwärtsmodells gegenüber niedrigen räumlichen Frequenzen führt zu schwachen Rekonstruktionsartefakten. Diese werden daher langsam rekonstruiert, da sie nur einen geringen Einfluss auf den Rekonstruktionsverlust haben. Ein neu eingeführtes frequenzabhängiges Nesterov-Momentum und Iterationen auf mehreren Gittern beschleunigen die Rekonstruktion niedriger Frequenzen deutlich. Beide Techniken reduzieren auch eine Überschätzung hoher räumlicher Frequenzen. Die Kombination aller beschriebenen Methoden wird in einer neuen Artefakt-unterdrückenden Rekonstruktionsmethode (ASRM) zusammengefasst. Im Vergleich zum Referenzalgorithmus unterdrückt sie alle oben genannten Artefakte und reduziert die Rekonstruktionszeit erheblich. Im zweiten Teil der Arbeit wird eine Lösung für das Autofokusproblem vorgeschlagen, bei der die Fresnel-Zahl automatisch optimiert wird. Der Ansatz besteht aus drei zu lösenden Problemen. Es wird eine Fehlermetrik benötigt, die den Abstand zwischen dem geschätzten Vorwärtsmodell und dem korrekten Modell quantifiziert. Es muss eine globale Optimierung definiert werden, die von einem geeigneten Löser gelöst werden muss. Als Fehlermetrik wird eine Modellanpassungsfehler-Metrik (MFE) aus Dateninkonsistenzen abgeleitet, die entstehen, wenn eine nicht negative Elektronendichtebeschränkung auf ein defokussiertes Wellenfeld angewendet wird. Die neuartige Fehlermetrik wird anhand von Simulations- und Versuchsergebnissen bewertet und schließlich mit anderen Fehlermetriken aus der Literatur verglichen. Bei simulierten Daten schneidet die MFE-Metrik ähnlich gut ab wie vergleichbare Fehlermetriken und bei experimentellen Daten deutlich besser. Für eine automatisierte Lösung des Autofokusproblems wird ein globales Optimierungsproblem in Bezug auf den numerischen Fokus formuliert. Die erwartete Unsicherheit der Einrichtungsgeometrie wird als Einschränkung zur Zielfunktion hinzugefügt. Da die Gradienten der Zielfunktion nicht ohne Weiteres zugänglich sind, wird eine gradientenlose Downhill-Simplex-Methode als Löser gewählt. Zur Feinabstimmung werden die Parameter für den ASRM-Algorithmus so angepasst, dass sich die MFE optimal verhält.enhttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0/X-ray microscopyNear-field holographySynchrotron radiationInverse problemsImage reconstructionAutofocusingNatural Sciences and Mathematics::530: PhysicsNatural Sciences and Mathematics::519: Applied Mathematics, ProbabilitiesDoctoral Thesishttps://doi.org/10.15480/882.1670210.15480/882.16702Schroer, ChristianChristianSchroerOther