Le Borne, SabineSabineLe Borne11621593160000-0002-4399-4442Leinen, WilliWilliLeinen2024-02-202024-02-202024Technische Universität Hamburg (2024)https://hdl.handle.net/11420/45702This thesis deals with the numerical solution of partial differential equations via the radial basis function - finite difference (RBF-FD) method and the iterative solution of the arising global linear systems of equations. The focus is on approximation errors and preconditioners based on incomplete LU decompositions, on LU decompositions of hierarchical matrices, and on auxiliary stiffness matrices with smaller stencil sizes.Diese Dissertation handelt von der numerischen Lösung partieller Differentialgleichungen durch über radiale Basisfunktionen erzeugte finite Differenzen (RBF-FD) und der iterativen Lösung der dabei entstehenden globalen linearen Gleichungssysteme. Im Mittelpunkt stehen Approximationsfehler und Vorkonditionierung durch unvollständige LU-Zerlegungen, LU-Zerlegungen von hierarchischen Matrizen, und für Hilfssteifigkeitsmatrizen mit kleinerer Stencilgröße.enhttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0/RBF-FDRadial basis functionMeshfree methodPreconditionerIterative solverIll-conditioningMathematicsDoctoral Thesis10.15480/882.920010.15480/882.9200Iske, ArminArminIskeOther