Seifert, ChristianChristianSeifert10301787980000-0001-9182-8687Klioba, KatharinaKatharinaKlioba2024-11-152024-11-152024Technische Universität Hamburg (2024)https://hdl.handle.net/11420/51843Evolution equations are partial differential equations (PDEs) that describe evolution over time. To account for random perturbations, random coefficients or noise terms are added, often requiring a numerical solution. The contributions of this thesis are twofold. First, a joint convergence rate is presented for the approximation in randomness, space, and time using polynomial chaos for the random coefficients. Second, convergence rates for the pathwise uniform error in time are obtained for nonlinear stochastic PDEs in the hyperbolic Kato setting.Evolutionsgleichungen sind partielle Differentialgleichungen (PDEs), die die zeitliche Entwicklung beschreiben. Um zufällige Einflüsse zu modellieren, werden zufällige Koeffizienten oder Rauschterme hinzugefügt, die oft eine numerische Lösung erfordern. Im Fall zufälliger Koeffizienten wird eine gemeinsame Konvergenzrate für die Approximation in Zufälligkeit, Raum und Zeit unter Verwendung von polynomiellem Chaos vorgestellt. Für nichtlineare stochastische PDEs werden Konvergenzraten für den pfadweise gleichmäßigen Fehler der Zeitdiskretisierung erzielt.enhttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0/evolution equationsoperator semigroupsSPDEsoptimal convergence ratesrandom coefficientsNatural Sciences and Mathematics::510: MathematicsDoctoral Thesis10.15480/882.1366310.15480/882.13663Veraar, MarkMarkVeraarOther