Le Borne, SabineSabineLe Borne11621593160000-0002-4399-4442Ahrens, RobinRobinAhrens2020-07-292020-07-292020Technische Universität Hamburg (2020)http://hdl.handle.net/11420/6907Diese Arbeit entwickelt effiziente numerischen Methoden für Aggregationsintegrale in multivariaten Populationsbilanz-Gleichungen auf einem uniformen Tensor-Gitter. Basis hierfür bilden die schnelle Fourier Transformationund das Tensor-train Format zur effizienten Speicherung der resultierenden Datenstruktur. Zusätzlich werden Aggregationskerne aus Zeit-diskreten Messungen gewonnen. Für alle Ergebnisse werden numerische Simulationen gezeigt.This work develops efficient numerical methods for aggregation integrals in multivariate population balance equations on a uniform tensor grid. These are based on the fast Fourier transform and the tensor-train format for the efficient storage of the resulting data structure. The inverse problem of kernelestimation from discrete in time data is additionally addressed. All results are underlined with numerical simulations.enhttp://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/Population balance equationFast Fourier transformationTensor decompositionKernel estimatesMoment conservationMultivariate ConvolutionNaturwissenschaftenMathematikDoctoral Thesis10.15480/882.285110.15480/882.2851Benner, PeterPeterBennerOther