Taraz, AnuschAnuschTaraz12169240XMogge, YannickYannickMogge2025-03-032025-03-032025Technische Universität Hamburg (2025)https://hdl.handle.net/11420/54467This thesis studies two topics, both of which focus on different variants of positional games. The first topic is the study of fast strategies in Waiter-Client games played on the edge set of the complete graph. We prove results for unbiased games, where the winning sets are perfect matchings, Hamilton cycles, pancyclic graphs, fixed spanning trees, or factors of a given graph. We also consider the biased versions of the perfect matching game and the Hamiltonicity game. The second topic is the study of Connector-Breaker and Walker-Breaker games played on the edge set of a random graph. We prove bounds for the threshold probabilities for Walker's and Breaker's strategies.Diese Dissertation behandelt zwei verschiedene Varianten von Positional Games. Die erste Variante sind schnelle Gewinnstrategien in Waiter-Client Games, die auf der Kantenmenge des vollständigen Graphen gespielt werden. Wir beweisen Resultate für unbiased sowie teilweise auch biased Games, bei denen die Gewinnmengen perfekte Matchings, Hamiltonkreise, pancyclische Graphen, festgelegte Spannbäume, oder Faktoren eines gegebenen Graphen sind. Die zweite Variante sind Connector-Breaker und Walker-Breaker Games, die auf der Kantenmenge eines zufälligen Graphen gespielt werden. Wir beweisen Schranken für die Schwellenwertfunktionen der Strategien von Walker und Breaker.enhttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0/Games on graphsTreesConnectivityEulerian and Hamiltonian graphsRandom graphsNatural Sciences and Mathematics::519: Applied Mathematics, ProbabilitiesComputer Science, Information and General Works::005: Computer Programming, Programs, Data and Security::005.1: ProgrammingDoctoral Thesishttps://doi.org/10.15480/882.1483410.15480/882.14834Mikalački, MirjanaMirjanaMikalačkiOther