2023-06-252024-07-032023-06-25https://hdl.handle.net/11420/15753Gegenstand des vorgeschlagenen Forschungsprojekts ist die Verbesserung dynamischer Simulationen des Beulens und Knitterns dünner Schalen und Membrane. Zur Abbildung korrekter Beulformen und Faltenmuster sind bei Verwendung gewöhnlicher finiter Schalenelemente, vor allem für schlanke Strukturen, sehr feine Netze nötig. Die erste Arbeitshypothese ist, dass glatte Diskretisierungsmethoden, beispielsweise im Rahmen der isogeometrischen Analyse, bereits für wesentlich gröbere Diskretisierungen in der Lage sind, die korrekten Beulformen abzubilden. Die zweite Arbeitshypothese ist, dass die vom Antragsteller zunächst für statische Probleme entwickelten intrinsisch lockingfreien, hierarchischen Schalenformulierungen auch für dynamische Simulationen Vorteile gegenüber etablierten Formulierungen besitzen. Sie vermeiden Querschublocking a priori, d. h. unabhängig vom Diskretisierungskonzept, indem die Kinematik geschickt durch direkte Parametrisierung von Querschubrotationen oder -verschiebungen modifiziert wird. Darüber hinaus wird Membranlocking über ein neuartiges gemischtes Prinzip (mixed displacements – MD) vermieden, das ausschließlich Verschiebungsgrößen als Freiheitsgrade verwendet. Neben der Vermeidung von Locking verspricht die MD-Methode verbesserte Konvergenzeigenschaften im Kontext iterativer Verfahren. Beide Konzepte bieten die Möglichkeit explizit dynamische Berechnungen durch innovative methodische Ideen im Rahmen einer Massenskalierung effizienter zu machen.The proposed research project aims toward improving dynamic simulation of buckling and wrinkling of thin shells and membranes. When using standard finite elements, correct representation of buckling modes and wrinkling patterns typically require rather fine meshes, particularly in the case of very thin structures. The first working hypothesis is that smooth discretization methods, for instance in the context of isogeometric analysis, are capable of representing the correct modes already for relatively coarse discretizations. The second working hypothesis supposes that the intrinsically locking-free hierarchic shell formulations, developed earlier by the applicant for static problems, offer advantages also in dynamic simulations in comparison to established methods. They avoid transverse shear locking a priori, i.e. independent of the discretization concept, by a smart modification of the kinematic equations via direct parametrization of transverse shear rotations or displacements. Besides, membrane locking is avoided by a novel mixed principle (mixed displacements – MD), which exclusively uses displacement-type degrees of freedom. Apart from avoiding locking, the MD method promises improved convergence properties in the context of iterative methods. Both concepts facilitate to increase efficiency of explicit dynamic analyses via innovative methodological ideas for mass scaling.