Kriegesmann, BenediktBenediktKriegesmann11491840190000-0001-5330-9886Ambrozkiewicz, OlafOlafAmbrozkiewicz2022-10-062022-10-062022Technische Universität Hamburg (2022)http://hdl.handle.net/11420/13707Die Strukturoptimierung ist ein zunehmend wichtiger Bestandteil der Produktentwicklung geworden, vor allem in der Luft- und Raumfahrt, wo sich Gewichtseinsparungen durch Leichtbau besonders stark auf die Effizienz und damit auf die Wirtschaftlichkeit und Umweltverträglichkeit auswirken. Ein Gebiet der Strukturoptimierung ist die Topologieoptimierung, die maximale Gestaltungsfreiheit bietet und damit die größten Verbesserungen ermöglicht. Lastangepasste Entwürfe aus einer Topologieoptimierung sind allerdings in der Regel sehr empfindlich gegenüber einem unvorhersehbaren lokalen Steifigkeitsverlust, etwa durch zufällig auftretende Schäden an einzelnen Lastpfaden der Struktur. Diese Entwürfe gelten daher nicht als ausfallsicher. In dieser Arbeit wird ein zweistufiges Verfahren zur dichtebasierten Optimierung von ausfallsicheren Bauteilen vorgestellt. Bestehende Methoden sind entweder extrem rechenintensiv oder berücksichtigen die Anforderungen an die Ausfallsicherheit nicht explizit in der Optimierung. Der vorgestellte Ansatz stellt einen Kompromiss zwischen beiden Vorgehensweisen dar, indem er mit Hilfe einer zweistufigen Optimierung redundante Entwürfe liefert, die robust gegenüber dem Ausfall einzelner Lastpfade sind. In der ersten Stufe wird eine Topologieoptimierung mit lokalen Volumennebenbedingungen durchgeführt. Die zweite Stufe wird als "dichtebasierte Formoptimierung" bezeichnet, da sie nur die Umrisse der Struktur verändert, die weiterhin durch Pseudodichten in einem voxelartigen Finite-Elemente-Netz beschrieben ist. Die erzielbaren Verbesserungen und der damit verbundene Rechenaufwand durch Anwendung der vorgeschlagenen Methode werden anhand verschiedener 2D- und 3D-Beispiele demonstriert. Die Ergebnisse zeigen, dass die vorgestellte Methode im Gegensatz zu bestehenden Methoden mit expliziter Berücksichtigung von Ausfallsicherheit in der Topologieoptimierung mit vertretbarem Rechenaufwand durchgeführt werden kann. Für die gezeigten 2D-Beispiele verringert sich so etwa die Gesamtzahl der Rechnungen für eine Optimierung hinsichtlich Ausfallsicherheit um drei Größenordnungen und ist maximal 5,6-mal höher als bei einer gewöhnlichen Topologieoptimierung. Das unterstreicht, dass die vorgestellte Methode auch für große Modelle im industriellen Kontext anwendbar ist. Mit der Möglichkeit einzelne optimierte Komponenten zu berechnen und herzustellen ergibt sich auch die Frage, wie die Verbindungen zwischen verschiedenen Komponenten in einer Baugruppe optimiert werden können. In dieser Arbeit wird daher zudem auch eine Methode zur gleichzeitigen Optimierung der Topologie von Bauteilen und deren Verbindungen in Baugruppen vorgestellt. Dabei ist die Lage der Verbindungsstellen weder diskret noch vorgeschrieben, sondern kontinuierlich beweglich. Kopplungsgleichungen ermöglichen den Einsatz unterschiedlich vernetzter Entwurfsräume und umgehen eine Neuvernetzung, wenn sich die Positionen der Verbinder ändern. In der vorgestellten Methode ist die Kraftübertragung an einer Verbindungsstelle nicht nur durch einzelne Federelemente modelliert, sondern es werden auch die Größe und Art der Verbindung berücksichtigt. Für Niet- oder Schraubverbindungen müssen beispielsweise lokal an den Bauteilen entsprechende passgenaue Löcher, umgeben von Material, vorhanden sein. Punktschweißungen hingegen können kleiner ausfallen und erfordern nur das Vorhandensein von Material. Die vorgestellte Methode bezieht diese Material- und Freibereiche in die gleichzeitig laufende Topologieoptimierung der Bauteile mit ein. Darüber hinaus kann das Versagen von Verbindern schon während der Optimierung berücksichtigt werden, so dass sich ausfallsicher verbundene Baugruppen ergeben. Durch die Einbettung der effizienten Methode zur ausfallsicheren Optimierung von Einzelkomponenten in die vorgestellte Baugruppenoptimierung können schließlich schadenstolerante Baugruppen errechnet werden, die robust gegenüber einem Ausfall von Verbindern sowie von Lastpfaden der einzelnen Komponenten sind.Structural optimization has become an increasingly important part of product development, especially in the aerospace industry, where weight savings due to lightweight design have a particularly strong impact on efficiency and thus economy and environmental compatibility. One area of structural optimization is topology optimization, which offers maximum design freedom and thus enables the greatest improvements. However, load-adapted designs obtained by topology optimization are usually highly sensitive to an unpredictable local loss of stiffness, like e.g. for the case of randomly inflicted damage to individual load paths of the structure. Therefore, these designs are not considered fail-safe. This thesis presents a two-stage procedure for density-based optimization towards a fail-safe design. Existing approaches are either computationally extremely expensive or do not explicitly consider fail-safe requirements in the optimization. The presented method trades off both aspects by employing a two-stage optimization approach to provide redundant designs that offer robustness to the failure of single load paths. In the first stage, a topology optimization with local volume constraints is performed. The second stage is referred to as "density-based shape optimization" since it only alters the outline of the structure while still acting on a fixed voxel-type finite element mesh with pseudo-densities assigned to each element. The performance gain and computational efficiency of the proposed method are demonstrated by application to various 2D and 3D examples. The results show, that the presented method can be carried out with reasonable computational effort, in contrast to existing approaches with explicit consideration of fail-safety in topology optimization. For the 2D examples considered, the number of analyses for a fail-safe optimization is reduced by three orders of magnitude compared to existing methods and is at most 5.6 times higher than for a standard topology optimization. Consequently, the proposed method is also applicable for large-scale models in an industrial context. With the possibility to compute and manufacture single optimized components, the question of how to optimize the connections between different components in an assembly arises. This thesis therefore also provides a method for the simultaneous optimization of the topology of components and their corresponding joint locations in an assembly. Therein, the joint locations are not discrete and predefined, but continuously movable. The underlying coupling equations allow for connecting dissimilar meshes and avoid the need for remeshing when joint locations change. The presented method models the force transfer at a joint location not only by using single spring elements but accounts for the size and type of the joints. When considering e.g. riveted or bolted joints, the local part geometry at the joint location consists of matching holes that are surrounded by material. For spot welds, the joint locations are filled with material and may be smaller than for bolts. The presented method incorporates these material and clearance zones into the simultaneously running topology optimization of the components. Furthermore, failure of joints may be taken into account at the optimization stage, yielding assemblies connected in a fail-safe manner. Finally, by embedding the above-mentioned efficient method for fail-safe optimization of single components in the presented assembly optimization framework, damage tolerant assemblies can be obtained that are robust to the failure of joints and single load paths of each component.enhttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0/fail-safetyjoint optimizationtopology optimizationshape optimizationIngenieurwissenschaftenDoctoral Thesis10.15480/882.461810.15480/882.4618Seifried, RobertRobertSeifriedOther