Energiebasierte BEM und Fast-Multipole BEM für Hochfrequenzprobleme : eine Gegenüberstellung

Die Boundary-Elemente-Methode (BEM) ist ein etabliertes Verfahren zur Lösung akustischer Fragestellungen. Da nur der Rand eines Berechnungsgebiets diskretisiert werden muss, entfällt die Diskretisierung des Fluids selbst und die Zahl der Freiheitsgrade kann im Allgemeinen gering gehalten werden. Die zur Modellierung eines Problems notwendige Elementgröße und damit die Zahl der Freiheitsgrade hängt sowohl von der Geometrie der untersuchten Struktur als auch vom betrachteten Frequenzbereich ab. Zur Erfassung akustischer Größen bei hohen Frequenzen werden kleinere Elemente benötigt. Da die sich ergebende Systemmatrix des zu lösenden Gleichungssystems zudem im Allgemeinen voll besetzt und nicht symmetrisch ist, wird der Speicherbedarf bei der Berechnung von Hochfrequenzproblemen sehr schnell sehr groß und limitiert den Anwendungsbereich auf niedrige bis mittlere Frequenzen. Es existieren verschiedene Ansätze, diese Limitierung zu verschieben oder gänzlich zu umgehen. Hierzu zählen zum einen die Energiebasierte Boundary-Elemente-Methode (EBEM), bei der die Korrelation zwischen betrachtetem Frequenzbereich und Diskretisierung weitgehend aufgehoben ist und zum anderen die Fast-Multipole Boundary-Elemente-Methode (FMBEM), die eine effiziente Berechnung vieler Freiheitsgrade ermöglicht. Insbesondere bei der EBEM handelt es sich um ein jüngeres Verfahren, dass sich durch den Übergang auf energetische Zustandsgrößen erheblich von anderen Boundary-Elemente-Formulierungen unterscheidet. In dem gegenwärtigen Beitrag sollen die beiden Methoden gegenübergestellt und anhand eines realitätsnahen Anwendungsbeispiels verglichen werden.

Subjects

EBEM

Boundary Element Method (BEM)

energiebasiert

Hochfrequenz

Akustik

DDC Class

530: Physik

600: Technik

620: Ingenieurwissenschaften

Options

Energiebasierte BEM und Fast-Multipole BEM für Hochfrequenzprobleme : eine Gegenüberstellung