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Akustische isogeometrische Analysen mit der Boundary-Elemente-Methode

Publikationstyp
Conference Paper
Date Issued
2023
Sprache
German
Author(s)
Beiroth, Kim Marcel  orcid-logo
Modellierung und Berechnung M-16  
Keuchel, Sören  
Modellierung und Berechnung M-16  
Estorff, Otto von  
Modellierung und Berechnung M-16  
TORE-URI
https://hdl.handle.net/11420/47134
Start Page
15
End Page
18
Citation
49. Deutsche Jahrestagung für Akustik (DAGA 2023)
Contribution to Conference
49. Deutsche Jahrestagung für Akustik, DAGA 2023  
Publisher Link
https://pub.dega-akustik.de/DAGA_2023/data/index.html
Publisher
DEGA
Zur Simulation akustischer Probleme kommt häufig die Boundary-Elemente-Methode (BEM) zum Einsatz. Die Genauigkeit der BEM hängt unter anderem von der Diskretisierung der Geometrie ab. In der klassischen BEM wird das CAD-Modell durch Elemente auf Basis von Lagrange-Polynomen approximiert, wodurch sich vor allem im Bereich runder Bauteile geometrische Ungenauigkeiten ergeben. Bei einer isogeometrischen Analyse (IGA) werden die CAD-Geometrien direkt als Basis für die numerischen Berechnungen verwendet. Dadurch entfällt der Geometriefehler und der mit der Vernetzung verbundene Aufwand wird erheblich reduziert. Somit können auch mögliche Designänderungen des CAD-Modells deutlich schneller in das Berechnungsmodell übernommen werden. Die der Geometriebeschreibung zugrundeliegenden Non-Uniform Rational B-Splines (NURBS) ermöglichen die exakte Darstellung der Geometrie und werden bei der IGA auch zur Approximation der Randwerte genutzt. Im Gegensatz zur klassischen BEM können die Ansatzfunktionen bei der IGA über mehrere Elemente definiert sein. Dadurch ergibt sich der Vorteil einer geringeren Anzahl an Freiheitsgraden bei gleichzeitig höherer Stetigkeit der Basisfunktionen. Außerdem werden durch die IGA vielversprechende neue Verfeinerungsstrategien realisierbar. Eine Kombination der BEM mit der IGA ermöglicht die Lösung der Helmholtz-Gleichung mit einer sehr hohen Genauigkeit. Im vorliegenden Beitrag werden die Grundlagen sowie die Umsetzung einer IGABEM erläutert und anhand unterschiedlicher akustischer Anwendungsbeispiele dargestellt.
Subjects
Isogometric Analysis
Boundary Element Method (BEM)
Acoustics
NURBS
Refinement
DDC Class
530: Physics
TUHH
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