Improving the robustness of the finite cell method for problems with large deformations
Publikationstyp
Doctoral Thesis
Date Issued
2024
Sprache
English
Author(s)
Advisor
Referee
Title Granting Institution
Technische Universität Hamburg
Place of Title Granting Institution
Hamburg
Examination Date
2023-12-19
First published in
Number in series
359
Citation
VDI Verlag 978-3-18-335918-9: (2024)
Publisher
VDI Fachmedien
ISBN
978-3-18-335918-9
Zahlreiche Ingenieuranwendungen mit komplexen Strukturen und mikrostrukturierten Materialien wie Schaumstoffen oder 3D-gedruckten Objekten stellen eine Herausforderung für die traditionelle Finite-Elemente-Methode (FEM) dar. Die Finite-Cell-Methode (FCM) kombiniert den fiktiven Gebietsansatz mit hierarchischen Ansatzfunktionen, um den Netzgenerierungsaufwand zu reduzieren. Eine nicht-negative Moment-Fitting-Quadratur-Regel wird entwickelt, um die Integration von gebrochenen Zellen zu verbessern und die NewtonRaphson-Methode in der nichtlinearen Berechnung zu stabilisieren. Zusätzlich wird eine Eigenwert-Stabilisierungs-Technik entwickelt, um die Konditionszahl der Schnittzellen zu reduzieren. Ein Remeshing-Verfahren wird entwickelt, um die FCM-Robustheit zu erhöhen und größere Lastschritte zu ermöglichen. Numerische Beispiele veranschaulichen die Wirksamkeit dieser Ansätze.
DDC Class
600: Technology