Berechenbarkeit - Berechnungsmodelle und Unentscheidbarkeit

Publikationstyp
Book
Date Issued
2020
Sprache
German
Author(s)
Zimmermann, Karl-Heinz  
Institut
Eingebettete Systeme E-13  
TORE-URI
http://hdl.handle.net/11420/8284
Citation
Springer Spektrum (2020)
Publisher DOI
10.1007/978-3-658-31739-3
ISBN
978-365831738-6
978-365831739-3
In diesem essential werden wesentliche Konzepte der Berechenbarkeitstheorie erörtert. Zunächst werden unterschiedliche Modelle der Berechenbarkeit eingeführt und ihre semantische Gleichwertigkeit gezeigt. Dieses Resultat steht in Einklang mit der Church-Turing-These, nach der jede intuitiv berechenbare Funktion partiell-rekursiv ist. Neben zentralen Instrumenten der Berechenbarkeit, wie etwa der Gödelisierung von berechenbaren Funktionen und der Existenz universeller berechenbarer Funktionen, stehen unentscheidbare Probleme im Fokus, wie etwa das Halteproblem sowie das Wortproblem für die Term-Ersetzung. Semi-entscheidbare Mengen werden beleuchtet und die zentralen Sätze von Rice und Rice-Shapiro werden skizziert.