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Mehrgitterverfahren für die Lösung der Reynolds-gemittelten Navier-Stokes-Gleichung
Citation Link: https://doi.org/10.15480/882.975
Publikationstyp
Technical Report
Date Issued
1994
Sprache
German
Author(s)
TORE-DOI
Mehrgitterverfahren für die Lösung der Reynolds-gemittelten Navier-Stokes-Gleichung
In diesem Bericht wird ein Verfahren fur die Berechnung viskoser, turbulenter Strömungen vorgestellt. Es basiert auf der diskreten Lösung der zeitgemittelten Navier-Stokes-Gleichung mit Finiter- Differenzen-Diskretisierung in einem krummlinigen körpergebundenen Koordinatensystem. Ein Schwerpunkt der Entwicklung war ein Mehrgitteralgorithmus als effektives Lösungsverfahren.
Der hier verfolgte Lösungsansatz läßt sich folgendermaßen zusammenfassen: Die Navier-Stokes- Gleichung wird in einem beliebigen krummlinigen, ichtorthogonalen Koordinatensystem formuliert.Die zu berechnenden Strömungsparameter - Geschwindigkeit, Druck und Turbulenzparameter werden in einem dreidimensionalen strukturierten Gitter mit einer zentrierten Variablenanordnung diskretisiert. Es werden kartesische Geschwindigkeitskomponenten benutzt. Die in dem krummlinigen Koordinatensystem
gebildeten partiellen Ableitungen werden mit finiten Differenzen erster und zweiter Ordnung berechnet. Turbulente Effekte werden mit der Wirbelviskositätshypothese berücksichtigt, wobei zur Berechnung der Wirbelviskosität ein O-Gleichungs- und ein 2-Gleichungsmodell benutzt werden. Das globale Berechnungsschema lehnt sich an das bekannte SIMPLE-Verfahren an. Innerhalb diesem werden lineare Gleichungssysteme mit einer unvollständigen LU-Zerlegung gelöst bzw. geglättet. Das iterative Lösungsverfahren wird mit einer Mehrgittermethode beschleunigt. Dabei wird sowohl die innere Iteration
des SIMPLE-Algorithmusses mit einem linearen Mehrgitter-Korrekturschema, als auch die globale Iteration mit einem "Full Approximation Scheme" beschleunigt. Die Mehrgitterbeschleunigung ist also in gleicher Weise wie der SIMPLE-Algorithmus geschachtelt.
In diesem Bericht wird ein Verfahren fur die Berechnung viskoser, turbulenter Strömungen vorgestellt. Es basiert auf der diskreten Lösung der zeitgemittelten Navier-Stokes-Gleichung mit Finiter- Differenzen-Diskretisierung in einem krummlinigen körpergebundenen Koordinatensystem. Ein Schwerpunkt der Entwicklung war ein Mehrgitteralgorithmus als effektives Lösungsverfahren.
Der hier verfolgte Lösungsansatz läßt sich folgendermaßen zusammenfassen: Die Navier-Stokes- Gleichung wird in einem beliebigen krummlinigen, ichtorthogonalen Koordinatensystem formuliert.Die zu berechnenden Strömungsparameter - Geschwindigkeit, Druck und Turbulenzparameter werden in einem dreidimensionalen strukturierten Gitter mit einer zentrierten Variablenanordnung diskretisiert. Es werden kartesische Geschwindigkeitskomponenten benutzt. Die in dem krummlinigen Koordinatensystem
gebildeten partiellen Ableitungen werden mit finiten Differenzen erster und zweiter Ordnung berechnet. Turbulente Effekte werden mit der Wirbelviskositätshypothese berücksichtigt, wobei zur Berechnung der Wirbelviskosität ein O-Gleichungs- und ein 2-Gleichungsmodell benutzt werden. Das globale Berechnungsschema lehnt sich an das bekannte SIMPLE-Verfahren an. Innerhalb diesem werden lineare Gleichungssysteme mit einer unvollständigen LU-Zerlegung gelöst bzw. geglättet. Das iterative Lösungsverfahren wird mit einer Mehrgittermethode beschleunigt. Dabei wird sowohl die innere Iteration
des SIMPLE-Algorithmusses mit einem linearen Mehrgitter-Korrekturschema, als auch die globale Iteration mit einem "Full Approximation Scheme" beschleunigt. Die Mehrgitterbeschleunigung ist also in gleicher Weise wie der SIMPLE-Algorithmus geschachtelt.
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Name
Bericht_Nr.543_K.U.Graf_Mehrgitterverfahren_fr_die_Lsung_der_Reynolds_gemittelten_Navier_Stokes_Gleichung.pdf
Size
5.82 MB
Format
Adobe PDF