Options
Akustische isogeometrische Analysen mit schnellen Boundary-Elemente-Methoden
Publikationstyp
Conference Paper
Date Issued
2022-03
Sprache
German
Institut
Start Page
883
End Page
887
Citation
DAGA 2022: Tagungsband: 883-887 (2022)
Contribution to Conference
Publisher
Deutsche Gesellschaft für Akustik e.V. (DEGA)
Die Boundary-Elemente-Methode (BEM) ist ein etabliertes Verfahren zur numerischen Simulation akustischer Fragestellungen. Die Genauigkeit hängt dabei unter anderem von der Diskretisierung der Geometrie ab. Isogeometrische Analysen (IGA) verwenden CAD-Modelle direkt als Basis für die numerischen Berechnungen und gewährleisten somit eine exakte Darstellung der Geometrie. Dafür nutzen sie die den CAD-Modellen zugrundeliegenden Non-Uniform Rational B-Splines (NURBS) zur Geometriebeschreibung. Die oberflächenbasierte BEM ermöglicht dabei die Verknüpfung zwischen CAD- und Berechnungsmodell. Auf diese Weise reduziert sich neben dem Diskretisierungsfehler auch der mit der Vernetzung verbundene Aufwand erheblich.
Ein entscheidender Nachteil der BEM ergibt sich jedoch aufgrund der nicht-symmetrischen und in der Regel vollbesetzen Systemmatrizen. Durch den hohen hierfür erforderlichen Speicherbedarf ist die Anwendung der BEM auf Systeme mit einer geringen Anzahl an Freiheitsgraden und somit vergleichsweise niedrige Frequenzen beschränkt. Eine Möglichkeit zur Steigerung der Recheneffizienz und der damit einhergehenden Betrachtung größerer Systeme ist die Verwendung schneller Verfahren, wie der Fast-Multipole-Methode (FMM). Eine isogeometrische Formulierung der FMM-BEM ermöglicht potentiell schnelle akustische Simulationen von großen Systemen mit einer hohen Genauigkeit. Im vorliegenden Beitrag wird eine Kombination der IGABEM mit der Fast-Multipole-Methode vorgestellt und anhand akustischer Anwendungsbeispiele verifiziert.
Ein entscheidender Nachteil der BEM ergibt sich jedoch aufgrund der nicht-symmetrischen und in der Regel vollbesetzen Systemmatrizen. Durch den hohen hierfür erforderlichen Speicherbedarf ist die Anwendung der BEM auf Systeme mit einer geringen Anzahl an Freiheitsgraden und somit vergleichsweise niedrige Frequenzen beschränkt. Eine Möglichkeit zur Steigerung der Recheneffizienz und der damit einhergehenden Betrachtung größerer Systeme ist die Verwendung schneller Verfahren, wie der Fast-Multipole-Methode (FMM). Eine isogeometrische Formulierung der FMM-BEM ermöglicht potentiell schnelle akustische Simulationen von großen Systemen mit einer hohen Genauigkeit. Im vorliegenden Beitrag wird eine Kombination der IGABEM mit der Fast-Multipole-Methode vorgestellt und anhand akustischer Anwendungsbeispiele verifiziert.
Subjects
Isogeometric analysis
Boundary element method
Acoustics
Fast Multipole Method
NURBS
DDC Class
530: Physik
600: Technik
620: Ingenieurwissenschaften