Adjoint Navier-Stokes methods for hydrodynamic shape optimisation

Abstract

Zur effizienten Berechnung hydrodynamischer Zielfunktionsableitungen nach der Form wurden die adjungierten Navier-Stokes Gleichungen analytisch hergeleitet. Auf Basis der primalen Finite-Volumen-Diskretisierung wurden konsistente adjungierte Diskretisierungsschemata entwickelt und im Rahmen eines Druckkorrekturalgorithmus für unstrukturierte Gitter implementiert. Das Verfahren wurde gegen analytische Lösungen validiert und numerisch verifiziert. Es wurde eine adjungierte Sensitivitätsanalyse hinsichtlich der Nachstromqualität eines Schiffsrumpfes durchgeführt, um eine manuelle Formmodifikation des Rumpfes zu unterstützen. Außerdem wurden automatisierte Formoptimierungen zur Reduktion der Energiedissipation in Innenströmungen durchgeführt.

To efficiently calculate the sensitivity derivative of hydrodynamic objective functionals with respect to the shape, the adjoint Navier-Stokes equations were derived analytically. Consistent adjoint discretisation schemes were developed term-wise from the primal finite-volume discretisation. The adjoint method, implemented in the framework of a general-purpose pressure-correction based RANS code for unstructured grids, was validated against analytical solutions and verified by means of the direct-differentiation method. The adjoint-based sensitivity derivative was computed to guide a manual re-design of a ship hull to improve the wake field. Moreover, automatic shape-optimisation runs were carried out to reduce the power loss for ducted flows.