Verlagslink DOI: 10.1016/j.jde.2022.09.001
arXiv ID: 2204.05867v1
Titel: The Stokes operator in two-dimensional bounded Lipschitz domains
Sprache: Englisch
Autor/Autorin: Gabel, Fabian Nuraddin Alexander  
Tolksdorf, Patrick 
Schlagwörter: Analysis of PDEs; Functional Analysis; Primary 47D06, 35Q30, Secondary 76D03, 76D05, 76D07
Erscheinungs­datum: 15-Dez-2022
Quellenangabe: Journal of Differential Equations 340: 227-272 (2022-12-15)
Zusammenfassung (englisch): 
We consider the Stokes resolvent problem in a two-dimensional bounded Lipschitz domain Ω subject to homogeneous Dirichlet boundary conditions. We prove Lᵖ-resolvent estimates for p satisfying 1 / p - 1 / 2 < 1 / 4 + ε for some ε > 0. We further show that the Stokes operator admits the property of maximal regularity and that its H∞-calculus is bounded. This is then used to characterize domains of fractional powers of the Stokes operator. Finally, we give an application to the regularity theory of weak solutions to the Navier-Stokes equations in bounded planar Lipschitz domains.
URI: http://hdl.handle.net/11420/12669
ISSN: 0022-0396
Zeitschrift: Journal of differential equations 
Institut: Mathematik E-10 
Dokumenttyp: Artikel/Aufsatz
Peer Reviewed: Nein
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