Please use this identifier to cite or link to this item: https://doi.org/10.15480/882.1272
Fulltext available Open Access
DC FieldValueLanguage
dc.contributor.advisorLindner, Marko-
dc.contributor.authorHagger, Raffael-
dc.date.accessioned2016-01-06T12:03:49Z-
dc.date.available2016-01-06T12:03:49Z-
dc.date.issued2016-
dc.identifier.urihttp://tubdok.tub.tuhh.de/handle/11420/1275-
dc.description.abstractDiese Arbeit befasst sich mit der Fredholmtheorie von beschränkten linearen Operatoren auf banachraumwertigen Folgenräumen. Im Speziellen werden zufällige Operatoren auf ebendiesen Räumen betrachtet. Eines der wichtigsten Hilfsmittel zur Untersuchung von Operatoren auf Folgenräumen ist der Begriff des Grenzoperators. Die Beziehung zwischen einem Operator und seinen Grenzoperatoren wird im Bezug auf Eigenschaften wie Spektrum, Pseudospektrum und numerischer Wertebereich untersucht. Es stellt sich heraus, dass sich für alle diese Eigenschaften jeweils ähnliche Sätze formulieren lassen. Diese Erkenntnisse erweisen sich als besonders nützlich bei der Untersuchung zufälliger Operatoren. Ein besonderes Augenmerk liegt dabei auf der sogenannten Feinberg-Zee Random Hopping Matrix, welche trotz ihrer einfachen Gestalt ein sehr komplexes Spektrum zu haben scheint. Mit der Hilfe neuer Methoden können verbesserte obere und untere Schranken an jenes Spektrum angegeben werden. Eine dieser unteren Schranken ist eine unendliche Folge von Julia-Mengen. Dies unterstreicht die Komplexität des Spektrums jenes Operators.de
dc.description.abstractThis thesis is concerned with the Fredholm theory of bounded linear operators acting on Banach space valued sequence spaces. As an application, random operators are considered and studied in detail. One of the most important tools in the study of operators on sequence spaces is the concept of limit operators. The correspondence between an operator and its limit operators is studied regarding properties like spectrum, pseudospectrum and numerical range. It turns out that similar theorems can be formulated for all these properties, respectively. These results prove to be particularly useful in the case of random operators. Special attention is directed to the so-called Feinberg-Zee random hopping matrix, which, despite its simple appearance, seems to have a very complicated spectrum. With the help of new methods, improved upper and lower bounds to the spectrum are obtained. One of these lower bounds is an infinite sequence of Julia sets, which emphasizes the complexity of the spectrum of this particular operator.en
dc.language.isoende_DE
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess-
dc.rights.urihttp://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/
dc.subjectRandom Operatorsde_DE
dc.subjectFredholm Theoryde_DE
dc.subjectLimit Operatorsde_DE
dc.subjectSpectral Theoryde_DE
dc.subjectNumerical Rangesde_DE
dc.subject.ddc510: Mathematikde_DE
dc.titleFredholm Theory with Applications to Random Operatorsde_DE
dc.typeThesisde_DE
dcterms.dateAccepted2015-10-26-
dc.identifier.urnurn:nbn:de:gbv:830-88213667-
dc.identifier.doi10.15480/882.1272-
dc.type.thesisdoctoralThesisde_DE
dc.type.dinidoctoralThesis-
dc.subject.ddccode510-
dcterms.DCMITypeText-
tuhh.identifier.urnurn:nbn:de:gbv:830-88213667de_DE
tuhh.gvk.ppn845360388-
tuhh.oai.showtrue-
dc.identifier.hdl11420/1275-
tuhh.abstract.germanDiese Arbeit befasst sich mit der Fredholmtheorie von beschränkten linearen Operatoren auf banachraumwertigen Folgenräumen. Im Speziellen werden zufällige Operatoren auf ebendiesen Räumen betrachtet. Eines der wichtigsten Hilfsmittel zur Untersuchung von Operatoren auf Folgenräumen ist der Begriff des Grenzoperators. Die Beziehung zwischen einem Operator und seinen Grenzoperatoren wird im Bezug auf Eigenschaften wie Spektrum, Pseudospektrum und numerischer Wertebereich untersucht. Es stellt sich heraus, dass sich für alle diese Eigenschaften jeweils ähnliche Sätze formulieren lassen. Diese Erkenntnisse erweisen sich als besonders nützlich bei der Untersuchung zufälliger Operatoren. Ein besonderes Augenmerk liegt dabei auf der sogenannten Feinberg-Zee Random Hopping Matrix, welche trotz ihrer einfachen Gestalt ein sehr komplexes Spektrum zu haben scheint. Mit der Hilfe neuer Methoden können verbesserte obere und untere Schranken an jenes Spektrum angegeben werden. Eine dieser unteren Schranken ist eine unendliche Folge von Julia-Mengen. Dies unterstreicht die Komplexität des Spektrums jenes Operators.de_DE
tuhh.abstract.englishThis thesis is concerned with the Fredholm theory of bounded linear operators acting on Banach space valued sequence spaces. As an application, random operators are considered and studied in detail. One of the most important tools in the study of operators on sequence spaces is the concept of limit operators. The correspondence between an operator and its limit operators is studied regarding properties like spectrum, pseudospectrum and numerical range. It turns out that similar theorems can be formulated for all these properties, respectively. These results prove to be particularly useful in the case of random operators. Special attention is directed to the so-called Feinberg-Zee random hopping matrix, which, despite its simple appearance, seems to have a very complicated spectrum. With the help of new methods, improved upper and lower bounds to the spectrum are obtained. One of these lower bounds is an infinite sequence of Julia sets, which emphasizes the complexity of the spectrum of this particular operator.de_DE
tuhh.publication.instituteMathematik E-10de_DE
tuhh.identifier.doi10.15480/882.1272-
tuhh.type.opusDissertation-
tuhh.institute.germanMathematik E-10de
tuhh.institute.englishMathematik E-10de_DE
thesis.grantorTechnische Universität Hamburgde
tuhh.gvk.hasppnfalse-
tuhh.contributor.refereeSeidel, Markus-
openaire.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessde
dc.type.driverdoctoralThesis-
thesis.grantor.universityOrInstitutionTechnische Universität Hamburgde_DE
thesis.grantor.placeHamburgde_DE
thesis.grantor.departmentMathematik E-10de
dc.type.casraiDissertation-
datacite.resourceTypeDissertation-
datacite.resourceTypeGeneralText-
item.fulltextWith Fulltext-
item.refereeGNDSeidel, Markus-
item.cerifentitytypePublications-
item.advisorOrcidLindner, Marko-
item.refereeOrcidSeidel, Markus-
item.openairecristypehttp://purl.org/coar/resource_type/c_46ec-
item.advisorGNDLindner, Marko-
item.creatorOrcidHagger, Raffael-
item.creatorGNDHagger, Raffael-
item.openairetypeThesis-
item.grantfulltextopen-
item.languageiso639-1en-
item.mappedtypedoctoralThesis-
crisitem.author.deptMathematik E-10-
crisitem.author.parentorgStudiendekanat Elektrotechnik, Informatik und Mathematik (E)-
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