Reliability based design of unstiffened fibre reinforced composite cylinders

Abstract

In der Raumfahrt verwendete unversteifte Zylinderschalen unterliegen besonders hohen Ansprüchen bezüglich der Beherrschung von Unsicherheiten und des Gewichtes. Bisher verwendete Richtlinien basieren auf deterministischen Methoden und Daten von metal-lischen Zylindern, welche sich in ihrer Charakteristik deutlich von Schalen aus Kohlefa-serverbundwerkstoffen unterscheiden. In der vorliegenden Arbeit wird mit Hilfe um-fangreicher Versuche und Untersuchungen an Schalen aus Kohlefaserverbundwerkstof-fen eine probabilistische Methode entwickelt, um fertigungs-, test- und modellbedingte Unsicherheiten innerhalb eines Bayes’schen Rahmenwerkes zu quantifizieren und ent-sprechende Sicherheitsfaktoren zu kalibrieren. Dazu werden zunächst systematisch fertigungs- und testumgebungsbedingte Unsicher-heiten auf Mikro-, Meso- und Makroebene bestimmt. Im Rahmen einer Sensitivitätsana-lyse werden die Parameter bestimmt, welche einen signifikanten Einfluss auf die Beul-last haben und deren stochastisches Verhalten somit berücksichtigt werden sollte. Es wird ein Bayes’sches Rahmenwerk entwickelt innerhalb dessen die relevanten Unsi-cherheiten aktualisiert werden, sobald neue Messdaten vorhanden sind. Diese dienen als Input für eine Monte-Carlo Simulation, die eine Verteilungskurve für die zu erwar-tende Streuung der Beullast berechnet. Aus dieser wird ein Sicherheitsfaktor für die struktur- bzw. fertigungsbezogenen Unsicherheiten kalibriert. Zusätzlich wird mit Hilfe der Strukturversuche ein Bayes’sches Fehlermodell ausgewertet, das die Modellunsi-cherheit analysiert und einen Sicherheitsfaktor zu deren Abdeckung liefert. Die entwickelte Methode bietet die Möglichkeit in Abhängigkeit der gewünschten Zu-verlässigkeit und der a priori vorhanden Kenntnisse bzgl. der Unsicherheiten Sicherheits-faktoren zu kalibrieren. Dies ermöglicht eine verbesserte Ausschöpfung des Leichtbau-potentials. Mit Hilfe der verwendeten Bayes’schen Statistik ist es außerdem in transparenter Weise möglich, die statistische Datenbasis für CFK-Zylinder sowie die berechneten Sicherheits-faktoren für andere Zylinderdesigns zu übertragen bzw. weiter zu entwickeln.

Unstiffened lightweight cylinders are especially interesting for the space industry where high requirements in terms of controlling uncertainties and weight have to be met. Due to lack of experimental data, a deterministic design method based on a data basis containing only metallic cylinders is currently employed. Metallic cylinders show different characteristics as compared to cylinders made of carbon fibre reinforced plastics (CFRP) and hence the applicability of this method is restricted and the margin of safety achieved is unknown at early design stages. Within this thesis, 11 CFRP cylinders of equal layup are tested in axial compression and extensive measurements are taken on the micro, meso and macro level. These are used to develop a probabilistic design method that incorporates material, test and model related uncertainties. After identifying relevant parameters through a sensitivity analysis, a Bayesian framework is set up to update those parameters as soon as new measurements are available. These are used as input for a Monte Carlo analysis to compute a distribution function of the load bearing capacity of the structure. From this distribution function a safety factor covering material- and structural related uncertainties is calibrated. By employing a Bayesian multiplicative error model an additional safety factor is derived to address the uncertainty related to this method. The developed method offers the possibility to calibrate safety factors in dependence of the required reliability level and the a priori knowledge about material properties. Thus, a less conservative design can be pursued.