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Fulltext available Open Access
Title: Inexact iterative projection methods for linear and nonlinear eigenvalue problems
Language: English
Authors: Rehbein, Nicolai 
Keywords: Jacobi-Davidson method;nonlinear eigenvalue problem;iterative projection method
Issue Date: 2020
Examination Date: 30-Aug-2019
Publisher: Verlag Dr. Hut, München
Source: Technische Universität Hamburg (2020)
Abstract (german): 
Wir geben einen allgemeinen Ansatz für das Jacobi-Davidson-Verfahren basierend auf einem beliebigen iterativen Verfahren zum Lösen eines linearen oder nichtlinearen Eigenwertproblems. Die Auswirkung eines inexakten Lösens der Korrekturgleichung wird betrachtet und hieraus kann lineare Konvergenz für drei Fälle von verschiedene Vorbedingungen bewiesen werden. Abschließend wird noch für ein Zwei-Parameter-Eigenwertproblem, welches durch dynamische Systeme mit Totzeit entsteht, ein Funktional eingeführt, welches ähnliche Eigenschaften wie das Rayleigh-Funktional aufweist.
Abstract (english): 
We give a general approach of the Jacobi- Davidson method based on any vector iteration to solve a linear or nonlinear eigenvalue problem. The influence of solving the Jacobi-Davidson correction equation inexactly is considered and we can prove linear convergence for three different cases of prerequisites. Finally, a special two parameter eigenvalue problem caused by dynamical systems with time delay is considered. Therefor, a functional which is similar to the Rayleigh functional is introduced.
URI: http://hdl.handle.net/11420/5349
DOI: 10.15480/882.2711
ISBN: 978-3-8439-4338-3
Institute: Mathematik E-10 
Document Type: Thesis
Thesis Type: Doctoral Thesis
Advisor: Voß, Heinrich 
Referee: Le Borne, Sabine  
Kressner, Daniel 
License: In Copyright In Copyright
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