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Stabile isogeometrische Analysen getrimmter NURBS-Geometrien für akustische Probleme mit der Boundary-Elemente-Methode
Publikationstyp
Conference Paper
Date Issued
2023
Sprache
German
Start Page
1050
End Page
1053
Citation
49. Deutsche Jahrestagung für Akustik, (DAGA 2023)
Contribution to Conference
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Publisher
DEGA
Die Boundary-Elemente-Methode (BEM) ist ein etabliertes Verfahren zur numerischen Simulation akustischer Fragestellungen. Die Genauigkeit hängt dabei unter anderem von der Diskretisierung der Geometrie ab. Isogeometrische Analysen (IGA) verwenden CAD-Modelle direkt als Basis für die numerischen Berechnungen und gewährleisten somit eine exakte Darstellung der Geometrie. Dafür nutzen sie die den CAD-Modellen zugrundeliegenden Non-Uniform Rational B-Splines (NURBS) zur Geometriebeschreibung. Auf diese Weise reduziert sich neben dem Diskretisierungsfehler auch der mit der Vernetzung verbundene Aufwand erheblich. Die Kombination der BEM mit der IGA ermöglicht die Lösung der Helmholtz-Gleichung mit einer sehr hohen Genauigkeit.
CAD-Modelle enthalten zur effizienten Geometriedarstellung häufig getrimmte NURBS-Flächen. Diese erleichtern die Erstellung komplexer Geometrien enorm und können oftmals nur mit großem Zeitaufwand umgangen werden. Um effiziente Simulationen direkt auf Basis getrimmter Geometrien durchführen zu können, müssen degenerierte Ansatzfunktionen, die nur teilweise in das Rechengebiet hineinragen, stabilisiert werden. Außerdem stellt die numerische Integration über getrimmte Elemente eine Herausforderung dar. Im vorliegenden Beitrag wird eine Methode zur stabilen numerischen Berechnung getrimmter NURBS-Geometrien mit der IGABEM vorgestellt und anhand unterschiedlicher akustischer Anwendungsbeispiele verifiziert.
CAD-Modelle enthalten zur effizienten Geometriedarstellung häufig getrimmte NURBS-Flächen. Diese erleichtern die Erstellung komplexer Geometrien enorm und können oftmals nur mit großem Zeitaufwand umgangen werden. Um effiziente Simulationen direkt auf Basis getrimmter Geometrien durchführen zu können, müssen degenerierte Ansatzfunktionen, die nur teilweise in das Rechengebiet hineinragen, stabilisiert werden. Außerdem stellt die numerische Integration über getrimmte Elemente eine Herausforderung dar. Im vorliegenden Beitrag wird eine Methode zur stabilen numerischen Berechnung getrimmter NURBS-Geometrien mit der IGABEM vorgestellt und anhand unterschiedlicher akustischer Anwendungsbeispiele verifiziert.
Subjects
Isogeometric Analysis
Boundary Element Method
Acoustics
Trimming
Extended B-Splines
NURBS
DDC Class
530: Physics