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Item type:Publication, Access status: without files , Vibo-acoustic metamaterial model in energy based finite element method applied to automotive structures(Society of Acoustics, 2024); ; ; ; Classical numerical methods such as the finite element method (FEM) or the boundary element method (BEM) are limited in the frequency domain due to its need of frequency dependent discretization. In contrast to this, energy based methods use a formulation that is independent from kinematic degrees of freedom. Instead, energy density and energy flow are used as primary variables. This allows solving large acoustic problems in the high frequency domain up to 20 kHz or higher. Vibro-acoustic metamaterials allow optimizing properties like group speed and structural damping coefficient at specific frequency bands. To improve the assessment of the impact on more complex structures numerical simulation is helpful. Combining energy based methods with a metamaterial model provides the possibility to analyze the impact of metamaterials on larger structures such as full car models. This includes effects such as reflections on the interface between isotropic material and metamaterial and the influence of secondary paths on the target variable. Coupling fluid and structure via transmission coefficients provides the possibility to predict noise levels inside and outside of the car cabin. In this contribution a method of taking into account metamaterials in energy based finite element simulations is presented. This method is based on analytical descriptions of the energetic properties like wave number and structural damping coefficient of the metamaterial. The results are compared to results of FEM for academic structures and more advanced application-related structures.Publicationtype: Conference Paper59 - Some of the metrics are blocked by yourconsent settings
Item type:Publication, Access status: without files , Akustische isogeometrische Analysen mit der Boundary-Elemente-MethodeZur Simulation akustischer Probleme kommt häufig die Boundary-Elemente-Methode (BEM) zum Einsatz. Die Genauigkeit der BEM hängt unter anderem von der Diskretisierung der Geometrie ab. In der klassischen BEM wird das CAD-Modell durch Elemente auf Basis von Lagrange-Polynomen approximiert, wodurch sich vor allem im Bereich runder Bauteile geometrische Ungenauigkeiten ergeben. Bei einer isogeometrischen Analyse (IGA) werden die CAD-Geometrien direkt als Basis für die numerischen Berechnungen verwendet. Dadurch entfällt der Geometriefehler und der mit der Vernetzung verbundene Aufwand wird erheblich reduziert. Somit können auch mögliche Designänderungen des CAD-Modells deutlich schneller in das Berechnungsmodell übernommen werden. Die der Geometriebeschreibung zugrundeliegenden Non-Uniform Rational B-Splines (NURBS) ermöglichen die exakte Darstellung der Geometrie und werden bei der IGA auch zur Approximation der Randwerte genutzt. Im Gegensatz zur klassischen BEM können die Ansatzfunktionen bei der IGA über mehrere Elemente definiert sein. Dadurch ergibt sich der Vorteil einer geringeren Anzahl an Freiheitsgraden bei gleichzeitig höherer Stetigkeit der Basisfunktionen. Außerdem werden durch die IGA vielversprechende neue Verfeinerungsstrategien realisierbar. Eine Kombination der BEM mit der IGA ermöglicht die Lösung der Helmholtz-Gleichung mit einer sehr hohen Genauigkeit. Im vorliegenden Beitrag werden die Grundlagen sowie die Umsetzung einer IGABEM erläutert und anhand unterschiedlicher akustischer Anwendungsbeispiele dargestellt.Publicationtype: Conference Paper25 - Some of the metrics are blocked by yourconsent settings
Item type:Publication, Access status: without files , Singuläre und quasi-singuläre Integration über NURBS-Flächen für die isogeometrische BEMIm Zuge der Integration von computergestütztem Entwurf und numerischer Analyse hat sich in der jüngeren Vergangenheit das Forschungsfeld der isogeometrischen Analyse (IGA) entwickelt. Hierbei erfolgt die numerische Berechnung direkt auf Basis einer CAD-Geometrie, indem die den Flächenmodellen zugrundeliegenden Non-Uniform Rational B-Splines (NURBS) sowohl zur Geometriebeschreibung als auch zur Approximation der Randwerte genutzt werden. Somit kann zum einen der Vernetzungsaufwand reduziert und zum anderen, durch die exakte Abbildung der Geometrie, die Genauigkeit der Berechnungen gesteigert werden. In der Boundary-Elemente-Methode (BEM) ist zudem die möglichst exakte Berechnung von Oberflächenintegralen ein wesentlicher Faktor zur Minimierung des numerischen Fehlers. Durch die singuläre Gestalt der Kernelfunktionen wird die numerische Integration jedoch erschwert. Gegenüber klassischen Diskretisierungen mit Lagrange-Elementen gewinnen diese singulären Integrale in einer IGA-BEM weiter an Bedeutung, da die Anzahl der singulären und quasi-singulären Integrale durch die höhere Dichte an Kollokationspunkten steigt und der Integrationsfehler durch den Wegfall des Geometriefehlers zunehmend in den Vordergrund tritt. Weitere Besonderheiten ergeben sich dadurch, dass sich der Parameterraum sowie die Ansatzfunktionen über mehrere Elemente hinweg erstrecken können, die Jacobi-Determinante aufgrund der komplexen Geometrien lokal stark variiert und nicht-polynomiale Ansatzfunktionen verwandt werden. Es werden verschiedene Integrationsstrategien dargestellt und hinsichtlich ihrer Effizienz verglichen.Publicationtype: Conference Paper48 - Some of the metrics are blocked by yourconsent settings
Item type:Publication, Access status: without files , Die Boundary-Elemente-Methode für den akustischen Hochfrequenzbereich auf Basis von energetischen ZustandsgrößenBei klassischen numerischen Verfahren, wie der Finite-Elemente-Methode (FEM) und der Boundary-Elemente-Methode (BEM), wächst der Berechnungsaufwand mit steigenden Frequenzen überproportional stark an. Die Ursache hierfür liegt in der frequenzabhängigen Diskretisierung, die erforderlich ist, um die kurzen Wellenlängen abbilden zu können. In der Praxis sind die genannten Berechnungsverfahren somit auf den unteren bis mittleren Frequenzbereich beschränkt. Durch den Übergang auf energetische, zeitgemittelte Zustandsgrößen lässt sich die Energie-Boundary-Elemente-Methode (EBEM) formulieren. Sie erlaubt eine weitgehend frequenzunabhängige Diskretisierung und limitiert den Frequenzbereich somit nach oben hin nicht. Hiermit werden neue Anwendungsgebiete erschlossen und Berechnungen über den gesamten hörbaren Frequenzbereich für nahezu beliebig große Strukturen möglich. Der durch die erforderlichen Annahmen der Zeit- und lokalen Raummittelung reduzierte Informationsgehalt des Ergebnisses wird durch die gesteigerte Robustheit gegenüber Unschärfen kompensiert. Es werden die theoretischen Grundlagen des Verfahrens, die ihm zugrundeliegenden Annahmen und damit einhergehende Einschränkungen sowie Anwendungsbereiche vorgestellt. Zudem werden Einsatzmöglichkeiten der Methode anhand ausgewählter Fallbeispiele demonstriertPublicationtype: Conference Paper41 - Some of the metrics are blocked by yourconsent settings
Item type:Publication, Access status: without files , Stabile isogeometrische Analysen getrimmter NURBS-Geometrien für akustische Probleme mit der Boundary-Elemente-MethodeDie Boundary-Elemente-Methode (BEM) ist ein etabliertes Verfahren zur numerischen Simulation akustischer Fragestellungen. Die Genauigkeit hängt dabei unter anderem von der Diskretisierung der Geometrie ab. Isogeometrische Analysen (IGA) verwenden CAD-Modelle direkt als Basis für die numerischen Berechnungen und gewährleisten somit eine exakte Darstellung der Geometrie. Dafür nutzen sie die den CAD-Modellen zugrundeliegenden Non-Uniform Rational B-Splines (NURBS) zur Geometriebeschreibung. Auf diese Weise reduziert sich neben dem Diskretisierungsfehler auch der mit der Vernetzung verbundene Aufwand erheblich. Die Kombination der BEM mit der IGA ermöglicht die Lösung der Helmholtz-Gleichung mit einer sehr hohen Genauigkeit. CAD-Modelle enthalten zur effizienten Geometriedarstellung häufig getrimmte NURBS-Flächen. Diese erleichtern die Erstellung komplexer Geometrien enorm und können oftmals nur mit großem Zeitaufwand umgangen werden. Um effiziente Simulationen direkt auf Basis getrimmter Geometrien durchführen zu können, müssen degenerierte Ansatzfunktionen, die nur teilweise in das Rechengebiet hineinragen, stabilisiert werden. Außerdem stellt die numerische Integration über getrimmte Elemente eine Herausforderung dar. Im vorliegenden Beitrag wird eine Methode zur stabilen numerischen Berechnung getrimmter NURBS-Geometrien mit der IGABEM vorgestellt und anhand unterschiedlicher akustischer Anwendungsbeispiele verifiziert.Publicationtype: Conference Paper6 - Some of the metrics are blocked by yourconsent settings
Item type:Publication, Access status: without files , Akustische isogeometrische Analysen mit schnellen Boundary-Elemente-Methoden(Deutsche Gesellschaft für Akustik, 2022-03); ; ; Die Boundary-Elemente-Methode (BEM) ist ein etabliertes Verfahren zur numerischen Simulation akustischer Fragestellungen. Die Genauigkeit hängt dabei unter anderem von der Diskretisierung der Geometrie ab. Isogeometrische Analysen (IGA) verwenden CAD-Modelle direkt als Basis für die numerischen Berechnungen und gewährleisten somit eine exakte Darstellung der Geometrie. Dafür nutzen sie die den CAD-Modellen zugrundeliegenden Non-Uniform Rational B-Splines (NURBS) zur Geometriebeschreibung. Die oberflächenbasierte BEM ermöglicht dabei die Verknüpfung zwischen CAD- und Berechnungsmodell. Auf diese Weise reduziert sich neben dem Diskretisierungsfehler auch der mit der Vernetzung verbundene Aufwand erheblich. Ein entscheidender Nachteil der BEM ergibt sich jedoch aufgrund der nicht-symmetrischen und in der Regel vollbesetzen Systemmatrizen. Durch den hohen hierfür erforderlichen Speicherbedarf ist die Anwendung der BEM auf Systeme mit einer geringen Anzahl an Freiheitsgraden und somit vergleichsweise niedrige Frequenzen beschränkt. Eine Möglichkeit zur Steigerung der Recheneffizienz und der damit einhergehenden Betrachtung größerer Systeme ist die Verwendung schneller Verfahren, wie der Fast-Multipole-Methode (FMM). Eine isogeometrische Formulierung der FMM-BEM ermöglicht potentiell schnelle akustische Simulationen von großen Systemen mit einer hohen Genauigkeit. Im vorliegenden Beitrag wird eine Kombination der IGABEM mit der Fast-Multipole-Methode vorgestellt und anhand akustischer Anwendungsbeispiele verifiziert.Publicationtype: Conference Paper40 - Some of the metrics are blocked by yourconsent settings
Item type:Publication, Access status: without files , Isogeometrische Analyse von getrimmten CAD-Geometrien mit der Boundary-Elemente-MethodeDie Boundary-Elemente-Methode (BEM) ist ein sehr effizientes Verfahren zur numerischen Simulation akustischer Fragestellungen. Die Genauigkeit hängt dabei unter anderem von der Diskretisierung der Geometrie ab. Isogeometrische Analysen (IGA) verwenden CAD-Modelledirekt als Basis für die numerischen Berechnungen und gewährleisten somit eine exakte Darstellung der Geometrie. Dafür nutzen sie die den CAD-Modellen zugrundeliegenden Nicht-Uniformen Rationalen B-Splines (NURBS) zur Geometriebeschreibung. Die oberflächenbasierte BEM ermöglicht dabei die Verknüpfung zwischen CAD- und Berechnungsmodell. Dadurch reduziert sich neben dem Diskretisierungsfehler auch der mit der Vernetzung verbundene Aufwand erheblich. CAD-Modelle enthalten zur effizienten Geometriedarstellung häuig getrimmte Flächen. Auf diese Weise können komplexe Geometrien mit überschaubarem Aufwand erstellt werden. Für die numerische Simulation getrimmter Geometrien ergeben sich jedoch einige Schwierigkeiten, wie Stabilitätsprobleme durch degenerierte Ansatzfunktionen. Außerdem stellt die numerische Integration getrimmter Elemente eine Herausforderung dar. Im vorliegenden Beitrag wird ein Ansatz zur numerischen Behandlung getrimmter CAD-Geometrien mit der IGABEM vorgestellt und anhand akustischer Anwendungsbeispiele verifiziert.Publicationtype: Conference Paper135 - Some of the metrics are blocked by yourconsent settings
Item type:Publication, Access status: without files , Patch-Ansatz für akustische isogeometrische Analysen mit der Boundary-Elemente-MethodePublicationtype: Conference Paper125 - Some of the metrics are blocked by yourconsent settings
Item type:Publication, Access status: without files , Beschleunigungsverfahren für die Energie-Boundary-Elemente-MethodeDie Boundary-Elemente-Methode (BEM) ist ein etabliertes Verfahren zur Lösung akustischer Fragestellungen. Die zur Modellierung eines Problems erforderliche Zahl der Freiheitsgrade hängt sowohl von der Geometrie der untersuchten Struktur als auch vom betrachteten Frequenzbereich ab. Da die Systemmatrix des zu lösenden Gleichungssystems im Allgemeinen voll besetzt und nicht symmetrisch ist, wird der Speicherbedarf bei der Berechnung von Hochfrequenzproblemen sehr groß und limitiert den Anwendungsbereich auf niedrige bis mittlere Frequenzen. Einen Ansatz zur Erweiterung des Frequenzbereichs stellt die Energie-Boundary-Elemente-Methode (EBEM) dar. Durch den dabei vorgenommenen Übergang auf nicht phasenbehaftete energetische Zustandsgrößen wird die Korrelation zwischen betrachtetem Frequenzbereich und Elementgröße aufgehoben. Die Zahl der Freiheitsgrade wird dadurch bei der EBEM vorrangig durch die Komplexität der Geometrie bestimmt.Zur weiteren Reduktion der Rechenzeiten sowie zur Untersuchung von Strukturen mit sehr hoher geometrischer Komplexität soll ein Fast-Multipole-Algorithmus für die EBEM umgesetzt werden. Diese Klasse von Algorithmen besitzt ein großes Potential zur Aufwandsreduktion in der BEM. Unter anderem können Helmholtz- und Laplace-Probleme hiermit bereits sehr effizient gelöst werden. Die in der EBEM verwendeten Kernel erfordern jedoch eine Anpassung des Algorithmus. Im vorliegenden Beitrag wird die Entwicklung einer Fast-Multipole Formulierung der EBEM vorgestellt und anhand von Testbeispielen diskutiert.Publicationtype: Conference Paper254 - Some of the metrics are blocked by yourconsent settings
Item type:Publication, Access status: without files , Energiebasierte BEM und Fast-Multipole BEM für Hochfrequenzprobleme : eine Gegenüberstellung(Deutsche Gesellschaft für Akustik, 2018-03); ; ; Die Boundary-Elemente-Methode (BEM) ist ein etabliertes Verfahren zur Lösung akustischer Fragestellungen. Da nur der Rand eines Berechnungsgebiets diskretisiert werden muss, entfällt die Diskretisierung des Fluids selbst und die Zahl der Freiheitsgrade kann im Allgemeinen gering gehalten werden. Die zur Modellierung eines Problems notwendige Elementgröße und damit die Zahl der Freiheitsgrade hängt sowohl von der Geometrie der untersuchten Struktur als auch vom betrachteten Frequenzbereich ab. Zur Erfassung akustischer Größen bei hohen Frequenzen werden kleinere Elemente benötigt. Da die sich ergebende Systemmatrix des zu lösenden Gleichungssystems zudem im Allgemeinen voll besetzt und nicht symmetrisch ist, wird der Speicherbedarf bei der Berechnung von Hochfrequenzproblemen sehr schnell sehr groß und limitiert den Anwendungsbereich auf niedrige bis mittlere Frequenzen. Es existieren verschiedene Ansätze, diese Limitierung zu verschieben oder gänzlich zu umgehen. Hierzu zählen zum einen die Energiebasierte Boundary-Elemente-Methode (EBEM), bei der die Korrelation zwischen betrachtetem Frequenzbereich und Diskretisierung weitgehend aufgehoben ist und zum anderen die Fast-Multipole Boundary-Elemente-Methode (FMBEM), die eine effiziente Berechnung vieler Freiheitsgrade ermöglicht. Insbesondere bei der EBEM handelt es sich um ein jüngeres Verfahren, dass sich durch den Übergang auf energetische Zustandsgrößen erheblich von anderen Boundary-Elemente-Formulierungen unterscheidet. In dem gegenwärtigen Beitrag sollen die beiden Methoden gegenübergestellt und anhand eines realitätsnahen Anwendungsbeispiels verglichen werden.Publicationtype: Conference Paper40